Adjugate-Matrix-Rechner

原理：伴随矩阵是代数余子式矩阵的转置——先删去第 i 行第 j 列算出余子式，带上 (−1)^(i+j) 符号后转置排列；核心恒等式 A·adj(A) = adj(A)·A = det(A)·I，两边除以 det(A) 即得逆矩阵公式 A⁻¹ = adj(A)/det(A)。

步骤：① 输入 2×2 或 3×3 方阵；② 点击计算；③ 查看伴随矩阵，det(A) ≠ 0 时同时给出逆矩阵。

示例：A = [[4, 7], [2, 6]] 的伴随为 [[6, −7], [−2, 4]]（主对角交换、副对角变号），det = 10，故 A⁻¹ = [[0.6, -0.7], [-0.2, 0.4]]；3 阶经典例 [[1, 2, 3], [0, 1, 4], [5, 6, 0]] 的 det 恰为 1，伴随本身就是逆。

注意事项：2 阶伴随口诀「主对角交换、副对角变号」只对 2×2 成立；3 阶以上代数余子式共 n² 个，逐个展开效率低，数值上求逆一律用高斯-若尔当消元；det = 0 时伴随仍存在但除法失效。

相关：克拉默法则计算器同样以行列式为核心；行列式计算器给出 det(A)；凯莱-哈密顿计算器提供 2 阶逆矩阵的另一条推导路径。