物理计算器
共 209 个免费在线工具
力学、电磁、热学与近代物理四大块。运动学给出匀变速全公式组与代入过程；电路计算覆盖欧姆定律、串并联与基尔霍夫定律；光学板块从折射定律到透镜成像；近代物理含质能方程、半衰期与光电效应。
天体与航天单独成组，轨道速度、齐奥尔科夫斯基公式与开普勒定律都在其中。每个工具附公式推导与单位换算。
电学
欧姆定律、串并联电阻与功率计算。
欧姆定律计算器已知电压、电流、电阻、功率中任意两项求其余两项，支持 mV/kV、mA/µA、kΩ/MΩ、mW/kW 单位前缀直接输入；附推导公式、线路承载对照、电费估算与常见电器功率对照。串联/并联电阻模式支持 2–6 个电阻，填总电压给出各支路分压或分流明细。电阻色环计算器电阻色环识别与反查：4 环/5 环/6 环点击换色即时识阻，真实电阻示意图同步重绘；阻值反配色环（精确值双方案、非标值自动就近 E24/E96 标称）；E24 串并联凑值 Top 5；功率核算（P=I²R）与 50% 降额选型、LED 限流电阻计算。库仑定律计算器输入两个点电荷的电量与距离，计算静电力 F = kq₁q₂/r²，判断吸引或排斥，演示平方反比规律。电场强度计算器计算点电荷周围的电场强度 E = kQ/r² 与试探电荷受力 F = qE，演示场强随距离的平方衰减规律。平板电容器计算器输入极板面积、间距与介质，计算平板电容 C = ε₀εᵣA/d，以及指定电压下的储电量与储能，介质影响一目了然。导线电阻按 R=ρL/A 计算导线电阻，内置铜铝铁等七种材料电阻率与压降估算。电容储能按 U=½CV² 计算电容器储存的能量与电荷量，评估放电安全风险。LC 谐振按 f=1/(2π√LC) 计算 LC 回路谐振频率、角频率与特性阻抗，收音机调谐原理。洛伦兹力按 F=qvB 计算带电粒子在磁场中的受力、回旋半径与周期，质谱仪原理。电磁感应按 ε=NΔΦ/Δt 计算感应电动势，发电机、变压器与无线充电的共同原理。
运动与力学
速度加速度、牛顿定律与运动学公式。
速度与加速度计算器匀变速直线运动五量（初速度、末速度、加速度、时间、位移）知三求二，附 v-t 图可视化；自由落体高度/时间/速度三向互算，支持地球/月球/火星重力场与逐秒下落表；刹车距离按反应距离 + 制动距离两段计算，四种路面附着系数与六档车速对照表。加速度计算器按初速度、末速度与时间计算加速度，附位移与平均速度。力计算器牛顿第二定律 F=ma 三量互求，内置重力、摩擦力、弹力、向心力等常见力场景，附力的矢量合成图和常见力大小对照表。自由落体计算器输入下落高度或时间，计算自由落体的下落时间、触地速度与高度，支持地球/月球/火星/木星/太阳五种重力场。终端速度计算器根据质量、迎风面积、阻力系数与流体密度，计算物体在重力下自由下落的终端速度，跳伞与空气动力学基础工具。抛体运动计算器按初速度与发射角度计算射程、最大高度与飞行时间。动量计算器动量 p=mv 与动能 KE=½mv² 在线计算，附冲量与速度变化。冲量计算器冲量与动量定理互算：J = F·Δt = m·Δv，支持力×时间求冲量、动量变化反求平均作用力两种模式，碰撞分析基础工具。弹性碰撞计算器一维完全弹性碰撞求解：输入两物体质量与初速度，计算碰后速度 v₁′、v₂′，并验证动量与动能双守恒。摩擦力计算器按摩擦系数与法向力计算摩擦力，支持水平面与斜面两种模式。空气阻力计算器输入速度、阻力系数、迎风面积与空气密度，计算空气阻力 F = ½ρv²CdA 与克服阻力的功率，汽车风阻评估工具。压强计算器压强 P=F/A 在线计算：输入力与面积，输出 Pa/kPa/bar/psi/atm 五单位换算。
能量与热学
动能势能、比热容与热平衡。
能量换算计算器焦耳/千焦/卡路里/千卡/千瓦时/电子伏特等能量单位互算，附生活场景对照（食物/电费/燃油/电池）。功与功率按力、位移与夹角计算功（W=Fs·cosθ），并估算对应功率。动能按质量与速度计算动能（½mv²），附动量值，理解「速度翻倍、动能四倍」的物理直觉。重力势能按质量与高度计算重力势能（mgh），并给出全部转化为动能时的落地速度。温度换算器摄氏、华氏、开尔文、兰氏、列氏五种温标实时互转，支持读数与温差两种模式；内置风寒/酷热体感温度评估、烘焙温度对照表与体温分级带，参照点刻度尺直观标注冰点、体温、沸点与当前值位置。热量计算按质量、比热容与温度变化计算吸放热量（Q=cmΔT），附常用物质比热参考。热膨胀计算器输入材料、原始长度与温度变化，计算线膨胀 ΔL = αL₀ΔT 与体积变化率，内置钢/铝/铜/玻璃/混凝土/殷钢等材料系数。潜热计算器计算冰融化/水汽化的潜热 Q = mL，支持冰水汽全程五段热量分解（冰升温→熔化→水升温→汽化→汽升温），含电费折算。卡诺效率计算器输入热源与冷源温度，计算卡诺热机的理论极限效率 η = 1 − Tc/Th，以及给定吸热量下的最大输出功与必然排放的废热。在线热辐射计算器输入表面温度、面积与发射率，计算热辐射功率 P = εσAT⁴，附维恩位移定律峰值波长，恒星与地暖共用一条定律。风寒指数按气温与风速计算风寒体感温度（NOAA 公式），评估户外冻伤风险。酷热指数按气温与相对湿度计算酷热体感温度（Rothfusz 回归），评估中暑风险等级。
波与光学
波长频率、折射反射与透镜成像。
天体与航天
引力、轨道速度与开普勒定律。
万有引力计算器输入两个物体的质量与距离，计算它们之间的万有引力 F = Gm₁m₂/r²，并与日常物体重量对比，直观感受引力的微弱。轨道速度计算器输入中心天体与轨道高度，计算圆轨道速度与轨道周期，覆盖地球/月球/火星/木星/太阳，LEO/GEO 高度一键对比。逃逸速度计算器计算地球、月球、火星、木星、太阳等天体的逃逸速度（第二宇宙速度）与表面环绕速度（第一宇宙速度）。开普勒第三定律计算器行星/卫星的周期与轨道半长轴互算：T²∝a³，支持绕太阳（年/AU）与绕地球（天/千公里）两种体系。火箭方程计算器齐奥尔科夫斯基火箭方程：Δv = ve·ln(m₀/mf)，支持质量比求 Δv 与目标 Δv 反求质量比两种模式，航天任务设计基础。光年换算计算器光年与公里、天文单位（AU）、秒差距（pc）、米等天文距离单位互算，附太阳系尺度可视化和已知宇宙距离对照。
量子与相对论
质能方程、光电效应与相对论基础。
光子能量计算器输入波长或频率，计算单个光子的能量 E = hf = hc/λ（焦耳与电子伏特），自动判断所属电磁波段。光电效应计算器输入金属逸出功与入射光波长，计算光电子最大初动能 K = hf − φ、遏止电压与极限波长，内置铯/钠/锌/铜逸出功。德布罗意波长计算器计算运动物体的物质波波长 λ = h/(mv)，支持任意质量×速度与电子加速电压两种模式，量子波动性的量化工具。时间膨胀计算器输入相对速度与经历时间，计算狭义相对论时间膨胀效应：运动时钟走得慢，含洛伦兹因子 γ 与速度换算。长度收缩计算器输入固有长度与相对速度，计算狭义相对论尺缩效应：运动物体沿运动方向缩短 L = L₀/γ，含洛伦兹因子。质能方程按 E=mc² 计算质量对应的能量，理解核能与宇宙能量的终极来源。维恩位移按 λmax=b/T 计算黑体辐射峰值波长，理解恒星颜色与红外测温原理。
转动与进动
转动惯量、角动量与力矩平衡。
角动量计算器在线计算质点角动量 L=mvr、角速度 ω=v/r 与转动惯量 I=mr²。附角动量守恒原理解析、花样滑冰收臂加速等实例与常见误区。转动动能计算器在线计算刚体转动动能 K=½Iω²，支持角速度与转速 rpm 互算。附各形状转动惯量公式表、与平动动能对比及典型误区说明。飞轮储能计算器在线计算实心圆盘飞轮的转动惯量与储能量 E=½Iω²，按转速 rpm 直接换算 kJ/kWh。附飞轮储能原理、材料强度限制与工程应用说明。陀螺进动计算器在线计算陀螺与旋转刚体的进动角速度 Ω=mgr/(Iω)。附进动与章动原理、自行车轮实验、地球岁差等实例与适用条件说明。科里奥利加速度计算器在线计算地球自转引起的科里奥利加速度 a=2ωv·sinφ。附地转偏向力方向判读、台风旋转、弹道修正等实例与常见误区澄清。
碰撞与摆
弹性碰撞、动量守恒与单摆周期。
完全非弹性碰撞计算器在线计算完全非弹性碰撞后的共同速度 v=(m₁v₁+m₂v₂)/(m₁+m₂) 与动能损失。附碰撞分类、恢复系数与车祸估算等实例。圆锥摆计算器在线计算圆锥摆周期 T=2π√(Lcosθ/g)、线速度与向心力。附旋转秋千、离心调速器原理与摆角对周期的影响分析。复摆计算器在线计算复摆（物理摆）周期 T=2π√(I/mgd)，内置细杆绕端点 I=mL²/3 快捷模式。附等值摆长、测转动惯量与可倒摆测 g 的原理。弹簧串并联计算器在线计算弹簧串联与并联的等效劲度系数：串联 1/k=1/k₁+1/k₂，并联 k=k₁+k₂。附与电阻串并联的对照关系与避震系统实例。弯道倾角计算器在线计算无摩擦倾斜弯道的设计倾角 tanθ=v²/(rg)，或按倾角求设计速度。附高速公路超高、赛车场弯道与自行车转弯压车实例。
航天轨道进阶
霍曼转移、轨道能量与同步轨道。
轨道能量计算器在线计算圆轨道卫星的速度 v=√(μ/r)、周期与总机械能 E=−μm/2r。附低轨/同步轨道对比、能量为负的物理含义与轨道转移常识。希尔球半径计算器在线计算天体希尔球（洛希球）半径 r=a·∛(m/3M)，判断卫星稳定存在的引力范围。附地球/月球希尔球对比与拉格朗日点位置。潮汐加速度计算器在线计算天体间的潮汐加速度 a=2GMr/d³（微引力级精确值）。附地月潮汐、洛希极限撕碎机制与人体在黑洞附近面条化的定量解释。霍曼转移计算器在线计算霍曼转移两次点火的速度增量 Δv₁/Δv₂ 与转移时间。附地火转移窗口、地球静止轨道入轨（GTO→GEO）实例与燃料最优性说明。会合周期计算器在线计算两天体的会合周期 S=1/|1/T₁−1/T₂|。附火星冲日 780 天、地火转移窗口、金星相位周期等实例与方向说明。
振动与波进阶
简谐振动、阻尼与共振条件。
简谐振动计算器在线计算弹簧振子的角频率 ω=√(k/m)、周期、最大速度与振动总能量 E=½kA²。附位移速度加速度关系与典型误区说明。阻尼振动计算器在线计算阻尼振动的阻尼比 ζ、振动频率 ωd 与品质因数 Q。附欠阻尼/临界/过阻尼三态判据与汽车减振、钟表擒纵等实例。LC 谐振频率计算器在线计算 LC 回路谐振频率 f=1/(2π√(LC)) 与角频率。附收音机调台、晶振电路、特斯拉线圈实例与分布参数影响说明。驻波计算器在线计算两端固定弦的驻波频率 fₙ=nv/2L、波长与波速 v=√(T/μ)。附吉他调弦、泛音列与乐器音高设计原理。拍频计算器在线计算两个频率叠加产生的拍频 f=|f₁−f₂|。附乐器调音、无损检测与声学测量实例及人耳可闻范围说明。弦波速计算器在线计算弦上横波波速 v=√(T/μ)。附张力与线密度对波速的影响分析、乐器弦设计与跳绳抖波等生活实例。管风琴音管计算器在线计算开管（f=nv/2L）与闭管（f=(2n−1)v/4L）音管的基频与泛音列。附管长设计、音色差异与管风琴音栓原理。声强级计算器在线换算声强 I 与声强级 β=10log₁₀(I/I₀) 分贝值，支持双声源叠加。附常见声源分贝对照表与每 +10dB 能量×10 的解读。
流体力学
浮力、压强与伯努利方程。
孔口流量计算器在线计算水箱小孔出流的流速 v=√(2gh)（托里拆利定律）与流量 Q=CdA√(2gh)。附流量系数、泄流时间与消防水枪估算实例。文丘里流量计计算器在线按文丘里公式由喉部压差计算管道流量 Q=A₂√(2ΔP/ρ(1−β⁴))。附流量计选型、文丘里效应与化油器/喷雾器原理。泊肃叶定律计算器在线计算圆管层流流量 Q=πr⁴ΔP/(8ηL) 与平均流速。附半径四次方敏感性的工程解读、血管阻力与输液管设计实例。斯托克斯定律计算器在线计算低雷诺数下小球在粘性流体中的沉降末速度 v=2r²Δρg/9η。附适用条件、离心分离与粘度测量原理。表面张力计算器在线计算表面张力 F=γL 与球形液滴/气泡的拉普拉斯附加压强 ΔP=2γ/r。附表面活性剂、毛细现象与液滴测量原理。毛细上升计算器在线计算液体在细管中的毛细上升高度 h=2γcosθ/(ρgr)。附水/水银对比、土壤毛细水与植物输水等实例及润湿角说明。
热学进阶
热机效率、熵变与卡诺循环。
牛顿冷却定律计算器在线按牛顿冷却定律计算物体温度随时间的指数衰减，求任意时刻温度或冷却时间。附咖啡降温、法医推断死亡时间与烘焙回温实例。熵变计算器在线计算物体加热/冷却过程的熵变 ΔS=mc·ln(T₂/T₁)。附熵的物理意义、热温比积分与热力学第二定律实例解读。绝热过程计算器在线计算理想气体绝热压缩/膨胀的温度变化 T₂=T₁(V₁/V₂)^(γ−1)。附柴油机点火、打气筒发热与声速推导中的绝热指数。气体做功计算器在线计算理想气体等温膨胀功 W=nRT·ln(V₂/V₁)、等压功 W=PΔV 与绝热功。附过程路径依赖性与 P-V 图面积含义。奥托循环效率计算器在线计算奥托循环（汽油机）理论热效率 η=1−r^(1−γ)。附压缩比与爆震的权衡、实际效率为何远低于理论值的分析。热应力计算器在线计算约束构件的热应力 σ=EαΔT 与自由膨胀量 ΔL=αLΔT。附钢轨无缝线路、桥梁伸缩缝与发动机热负荷实例。
电磁学进阶
库仑力、电场强度与安培力。
点电荷电势计算器在线计算点电荷的电势 V=kQ/r 与试探电荷的电势能 U=qV。附电势叠加原理、避雷针尖端放电与静电除尘应用说明。螺线管磁场计算器在线计算长直螺线管内部磁场 B=μ₀nI。附电磁铁设计、磁控管与 MRI 超导磁体的工程参数及端部效应说明。直导线磁场计算器在线计算无限长直导线周围的磁场 B=μ₀I/(2πr)。附右手定则、高压线磁场量级与两平行导线作用力说明。回旋频率计算器在线计算带电粒子在磁场中的回旋频率 f=qB/(2πm) 与回旋半径。附回旋加速器、质谱仪与电子在磁场中运动的实例。霍尔效应计算器在线计算霍尔电压 V_H=IB/(nqd)。附霍尔传感器测磁场、载流子浓度测定与电动车轮速/位置传感应用。动生电动势计算器在线计算导体切割磁感线产生的动生电动势 ε=BLv。附发电机原理、磁悬浮制动与电磁流量计的定量解读。
光学进阶
干涉衍射、光栅方程与偏振。
透镜屈光度计算器在线换算透镜焦距与屈光度 P=1/f（眼镜度数=100/f），支持凸凹透镜。附眼镜处方解读、组合透镜与摄影镜头光圈焦距常识。临界角计算器在线计算光从光密到光疏介质的全反射临界角 θc=arcsin(n₂/n₁)。附光纤原理、钻石火彩与潜望镜棱镜的定量解读。光纤数值孔径计算器在线计算光纤数值孔径 NA=√(n₁²−n₂²) 与最大接收角。附多模/单模光纤差异、内窥镜照明与耦合效率说明。光栅方程计算器在线计算光栅衍射角 d·sinθ=mλ：由光栅常数、级次与波长求衍射角。附光谱仪分光原理、分辨率与光栅选型说明。单缝衍射计算器在线计算单缝衍射的暗纹位置 a·sinθ=mλ 与中央亮纹宽度 2Lλ/a。附衍射极限、望远镜分辨率与激光扩束的定量说明。
近代物理进阶
波粒二象性、原子能级与衰变。
天文测量
视差、星等与光度距离。
单位换算
力学电学热学单位互转，附换算系数。
牛顿力学
三大定律的受力分析与解题示范。
牛顿第二定律计算器牛顿第二定律 F=ma 三量互求：输入任意两个量求第三个，附受力分析与单位换算提示。牛顿第三定律计算器输入质量流率、排气速度或蹬地质量与加速度，计算作用力与反作用力对：火箭推力、行走蹬地与碰撞互撞三场景解读。SUVAT运动学计算器匀加速直线运动 SUVAT 五公式联立求解：输入已知量，自动解出位移、初速、末速、加速度与时间。抛体运动计算器输入初速度与抛射角，按理想抛体公式计算射程、最大高度、飞行时间与水平分速度，附 45 度最远规律与空气阻力说明。胡克定律计算器按胡克定律 F = kx 计算弹簧弹力，支持反求劲度系数与伸长量，附弹性势能与简谐振动周期。合力计算器输入两个力的大小与夹角，按余弦定理直出合力大小与方向角，附同向、反向与垂直特例。合速度计算器输入两个垂直分速度直出合速度大小与方向角，附渡船过河与飞机侧风典型场景，最短时间与最短位移双策略解读。加速度大小计算器输入加速度的二维或三维分量，立即算出合加速度大小，附自由落体与匀加速运动语境参考。弹道初速计算器由弹头动能与质量反推枪口初速，附马赫数判定与英制换算，弹道学入门工具。水深压力计算器输入水深直出表压、绝对压与大气压倍数，淡水海水密度可切换，潜水、水箱与水下工程的基础压强估算。重力加速度计算器按行星质量与半径计算表面重力加速度 g，支持海拔高度修正与八大行星/月球预设对照。
振动与转动
振动与转动的合成、进动与章动。
固有频率计算器由弹簧刚度与质量计算弹簧质量系统的固有频率，输出角频率与振动周期，评估共振风险。简谐运动计算器输入质量与弹簧劲度系数直出角频率、周期与频率，可加振幅算最大速度与最大加速度，附简谐运动判据与能量分析。单摆周期计算器输入摆长与重力加速度，单摆周期公式直出周期与频率，附秒摆摆长、小角度适用范围与月球口径参考。离心力计算器输入质量、线速度或转速与半径，计算圆周运动离心力 F = mv²/r，支持 rpm 与 m/s 互转，附离心机 G 值与弯道限速提示。离心机 G 值计算器按转速与转头半径换算相对离心力 RCF，支持 G 值反推转速与离心时间当量，实验室分离方案标准口径。转动动能计算器选圆盘、圆环、实心球或空心球，输入质量半径与角速度，直出转动惯量与转动动能，附 rpm 换算与飞轮储能参考。后坐能量计算器动量守恒直出后坐速度与后坐能量，支持弹丸质量、初速与枪械质量三输入，附猎枪与步枪实例。
热与流动
传热方式、热流密度与流体阻力。
焦耳热计算器输入电流、电阻与通电时间，一键算出焦耳热 Q = I²Rt：直出发热功率与热量（J/kJ/cal），附导线选载流量、保险丝熔断与节能设计的三重应用解读。牛顿冷却定律计算器输入环境温度、初始温度与冷却系数，推算任意时刻温度或降到目标温度所需时间：支持双点实测反推 k，附咖啡降温与法医应用。斯特藩-玻尔兹曼定律计算器输入温度、面积与发射率，按 P = εσAT⁴ 算出黑体辐射功率，附人体辐射、太阳表面与红热温度等经典算例。热机效率计算器输入吸热量与做功量，直出热机效率并与卡诺极限对照，判断热机是否越过理论天花板。显热计算器按质量比热温差直出显热量，支持水与空气预设，附暖通风量口径与显热潜热区别说明。制冷系数 COP 计算器输入制冷量与输入功率，计算制冷系数 COP 与制热系数，评估空调、热泵与制冷机的能效水平。空气密度计算器输入海拔或实测气温气压，按国际标准大气模型算出空气密度 kg/m³，附露点湿度修正、运动与工程场景对照——高原骑行、发动机调校、气动计算的第一步。海拔气压计算器输入海拔高度，按 ISA 国际标准大气公式计算该高度的气压（Pa/hPa/kPa），附对流层公式适用范围与真实大气偏差说明。绝对湿度计算器输入气温与相对湿度，按 Magnus 公式换算绝对湿度（g/m³）、水汽分压与露点，空气含水量一目了然。普朗特数计算器Pr = μ·cp/λ 或 ν/α 双口径计算普朗特数，内置空气水油常见流体物性，判读流动与传热边界层关系。
流体进阶
雷诺数、层流湍流与管流损失。
弗劳德数计算器输入流速与特征长度计算弗劳德数 Fr，判定亚临界/临界/超临界流态，附船行波、明渠流与模型相似准则应用。泊肃叶定律计算器按泊肃叶定律在压差、流量、管长、管径与黏度之间互相求解，附层流判据与 r⁴ 敏感性提示。平均自由程计算器根据温度、分子直径与压强计算气体分子的平均自由程，理解气体扩散与真空输运的微观基础。气体分子方均根速率计算器由 v=√(3RT/M) 计算理想气体分子的方均根速率：输入气体摩尔质量与温度，即时得到室温下空气分子约 500 m/s 的微观速度，连通温度与分子动能。杨-拉普拉斯方程计算器输入表面张力与两个主曲率半径，计算弯曲液面内外压差，球形液滴 Δp=2γ/R 一键直出。U 型管压力计计算器输入工作液体密度与两侧液面高度差，立即算出压差与表压，支持水银/水/酒精多液体，实验室与暖通测压必备。马格努斯力计算器输入球体半径、转速、前进速度与空气密度，按简化模型计算马格努斯力大小，理解香蕉球、上旋球与弧线球的物理原理。约化质量计算器输入两个质量直出约化质量 μ = m₁m₂/(m₁+m₂)，附氢原子与地月系统算例，适用振动光谱、双星轨道与开普勒修正。数密度计算器由粒子总数与体积计算数密度，支持理想气体 P/kT 口径直接求分子数密度，附洛施密特常数与真空度换算参考。
声学
声压级、分贝叠加与混响时间。
斯涅尔定律计算器按两种介质的折射率与入射角直出折射角，自动判断全反射并给出临界角，光学作图与光纤入门常用。声波波长计算器按频率与气温直出空气声速与波长，附常见声源波长对照与室内声学、超声应用提示。空气中声速计算器输入气温计算空气中的声速（精确式与近似式双口径），附常见介质声速对照与雷暴测距示例。固体中声速计算器按 v=√(E/ρ) 计算细杆中纵波声速：输入弹性模量与密度，附钢、铝、铜、橡木等材料预设与工程检测应用。声阻抗计算器输入介质密度与声速，计算声阻抗（rayl）、界面反射与透射系数，超声与隔声设计的基础参数。吸声系数与混响时间计算器输入房间体积与各表面面积乘吸声系数，用 Sabine 公式计算总吸声量与 RT60 混响时间，对比改造前后的声学效果。波数计算器输入波长或频率，一键换算光谱波数、角波数与频率，红外光谱与波动力学的通用换算器。
光学
几何光学成像与波动光学现象。
激光发散角计算器输入波长与束腰半径，按高斯光束远场发散角公式一键算出半发散角：直出指定距离处的光斑半径与直径、瑞利距离与准直难度评估，附激光安全等级提示。薄透镜成像计算器输入焦距与物距直出像距、放大率与像的虚实正倒，凸凹透镜全覆盖，光学作图与摄影原理的配套计算工具。透镜制造者方程计算器由玻璃折射率与两个表面曲率半径计算薄/厚透镜焦距，支持双凸、双凹、弯月透镜符号约定。面镜方程计算器由焦距与物距按面镜方程求像距与放大率，判断实虚像与正倒缩放。马吕斯定律计算器由入射光强与两偏振片夹角计算透射光强 I = I₀cos²θ，支持度与弧度输入，附半波片 0° 90° 特殊角速查。光速计算器以真空光速 299792458 m/s 为基准，波长与频率互求、介质光速与折射率换算一次完成，附可见光波段对照。雷电距离计算器输入看到闪电与听到雷声的间隔秒数，按声速一键算出雷电距离（米/公里/英里）：附 3 秒约 1 公里速算法、30-30 防雷法则与声速温度修正。
电磁进阶
麦克斯韦方程组相关的场量计算。
洛伦兹力计算器输入电荷量、速度、磁感应强度与夹角，按 F = qvB·sinθ 一键算出洛伦兹力：直出圆周运动半径、回旋周期与速度选择器/质谱仪的工程口径。高斯定律计算器由包围电荷计算电通量 Φ = Q/ε₀，并给出点电荷球面场强 E = Q/(4πε₀r²)，支持常见电荷量级。回旋频率计算器输入电荷量、磁感应强度与粒子质量，计算带电粒子在匀强磁场中的回旋频率与回旋周期，支持电子、质子等常见粒子预设。阿尔文速度计算器 - 磁化等离子体波动输入磁场强度与等离子体质量密度，按 vA = B/√(μ₀ρ) 计算阿尔文速度，附行星际介质、太阳风与日冕预设及磁压对比。电场中带电粒子加速度计算器输入电荷量、电场强度与质量，按 a = qE/m 计算带电粒子在匀强电场中的加速度，附预设电子/质子/α 粒子与末速、位移估算。载流导线安培力计算器输入磁感应强度、电流、导线长度与夹角，立即算出载流导线在磁场中受到的安培力，电机与电磁弹射原理核心公式。磁偶极矩计算器输入磁矩、磁感应强度与夹角，立即算出磁场对磁偶极子的力矩与势能，指南针、核磁共振与原子磁性的共同原理。平行导线磁力计算器输入两导线电流与间距，立即算出单位长度磁力，同向相吸反向相斥，安培定义与输电线路受力核心公式。磁矩计算器输入匝数、电流与线圈面积，立即算出磁矩大小与方向判定，电磁铁设计与磁偶极建模的基础量。磁导率计算器输入相对磁导率立即算出绝对磁导率，并由 B = μH 求磁场中的磁感应强度，涵盖抗磁/顺磁/铁磁材料对照。直导线磁场计算器输入电流与距离，立即算出长直载流导线周围的磁感应强度，右手定则判方向，输电线路与电磁兼容分析基础。球形电容器计算器按内外球半径与介质求容量：C=4πε₀εr·ab/(b−a)，附单球孤立电容、耐压场强校核与同容量平板电容对照。
天体与火箭
齐奥尔科夫斯基公式与多级火箭。
史瓦西半径计算器按质量直出史瓦西半径（事件视界），太阳地球月球等预设对照，附逃逸速度与密度说明，黑洞科普与物理学习常用。红移计算器输入发射与观测波长（或直接给 z），计算红移、退行速度与哈勃距离，附相对论修正与哈勃常数口径说明。哈勃定律计算器由哈勃常数与距离计算星系退行速度，或反推距离，附哈勃时间与宇宙尺度直观参照。开普勒第三定律轨道周期计算器输入轨道半长轴（AU），一键算出绕日公转周期 T = a^1.5（年）：支持火星/木星/小行星带快选、质量偏离太阳的主星修正版与轨道速度估算。齐奥尔科夫斯基火箭方程计算器输入有效排气速度与质量比，一键算出火箭的速度增量 Δv = ve·ln(m₀/m₁)：附比冲换算、多级火箭串联叠加与质量比的天花板解读，航天入门第一公式。火箭推力计算器输入质量流量与排气速度直出动量推力，叠加喷管压差项得到总推力，附真空/海平面口径与推重比参考。火箭比冲计算器由 Isp=推力/重量流量 定义比冲，换算有效排气速度 ve=Isp×g₀，并联立齐奥尔科夫斯基公式 Δv=ve·ln(m₀/m₁) 估算速度增量，评估推进剂效率一步到位。马赫数计算器输入飞行速度或马赫数，按当地音速一键互算：附亚音速/跨音速/超音速分区判定、气温修正与音爆原理解读。相对论速度叠加计算器按洛伦兹变换计算两速度的相对论叠加，对比经典伽利略叠加，展示低速近似与光速极限。
近代与核
半衰期、结合能与核反应计算。
居里定律计算器输入居里常数与绝对温度，按居里定律计算顺磁材料的磁化率，观察磁化率随温度升高而衰减的规律。康普顿波长计算器按粒子质量计算康普顿波长 λ = h/(mc)，内置电子、质子、μ子预设，输出米、飞米与对应静止能量，理解量子尺度下的粒子特征长度。里德伯方程计算器1/λ=R(1/n₁²−1/n₂²) 直出氢原子谱线波长，内置莱曼/巴耳末/帕邢系预设，附能级跃迁图解。放射性衰变计算器输入初始量、半衰期与经历时间，指数衰减公式直出剩余量、已衰变比例、衰变常数与平均寿命，附碳十四测年应用。辐射剂量换算器毫希沃特、微希沃特、雷姆、毫雷姆四向换算，附 X 光胸片张数与年本底占比参照，理解体检与辐射防护中的剂量数字。辐射单位换算器戈瑞、拉德、希沃特、雷姆、贝可与居里六大辐射单位任意互转，附常见剂量场景对照，体检报告与防护标准双兼容。辐射压力按光强计算完全吸收或完全反射表面的辐射压力（光压），附太阳帆面积推力换算。相对论动能计算器输入静止质量与速度直出洛伦兹因子与相对论动能，并对照经典动能，附接近光速的修正幅度提示。
其他工具
张力计算器计算绳索张力：竖直悬吊、斜面匀速、对称双绳夹角三种模式，输入质量、角度与摩擦系数，秒出绳中拉力。支持力计算器计算水平面、斜面与含外力场景下的支持力 N：输入质量、坡角与竖直外力，理解 N = mgcosθ 的来历与电梯超重失重。功计算器输入力、位移与夹角计算功 W = Fd·cosθ，输出焦耳与千卡换算，附正功/负功/零功判读与功率联动。地球曲率计算器输入观察高度与目标距离，计算地平线距离、地球曲率造成的遮挡高度与露出高度，支持含大气折射修正与眼高模式。休止角计算器由静摩擦系数计算散料休止角 θ = arctan μ，附常见物料参考表、锥形料堆体积与料仓锥底防堵角度判读。EIRP 计算器由发射功率、线缆损耗与天线增益计算 EIRP（dBm 与 W），附常见无线制式 EIRP 限值对照与链路预算衔接。
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物理速查专题
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