声速计算

声速取决于介质的弹性与密度：空气（20°C）约 343 m/s，水约 1480 m/s，铝约 5100 m/s，钢约 5900 m/s。固体中分子结合紧密，振动传递快，所以「耳朵贴铁轨能先听到火车」——钢轨传声速度是空气的 17 倍。

空气中声速随温度升高而增大：v ≈ 331.3 × √(1 + T/273.15)，每升高 1°C 约增加 0.6 m/s。0°C 时 331 m/s，20°C 时 343 m/s，夏天雷声的「秒差折算距离」和冬天略有不同。

声速的本质是「介质的弹性与惯性之比」：v = √(K/ρ)，K 是体积模量（抗压缩刚度），ρ 是密度。这解释了为什么钢（弹性极大）中声速 5900 m/s 是空气 343 m/s 的 17 倍——钢虽密度大 8000 倍，但弹性大 200 万倍，弹性项完胜。把耳朵贴在铁轨上能听到几公里外的火车（先闻铁轨声、后闻空气声），正是这条公式在起作用。

气体中声速有更简洁的形式：v = √(γRT/M)，γ 是比热比（空气 1.4）、M 是摩尔质量。关键推论：声速只随温度变化，与气压无关（恒温下升压时密度与弹性同比例增大、恰好抵消）——这就是为什么高原机场声音听起来和海平面一样快，只是「稀薄」而已。0°C 时 331.3 m/s，每升 1°C 增加约 0.6 m/s，工程心算「331+0.6T」足够准。

水中声速约 1480 m/s（20°C），是空气的 4.3 倍，这一性质统治了整个海洋声学：声呐用 1.5 m/s/m 换算距离、鲸鱼用低频声波跨洋通讯、潜艇隐蔽依赖声速剖面形成的「声道」（SOFAR channel 在 1000 m 深处声速最小，声波被「困」在这里可传播上万公里）。抹香鲸的头槌声波被用于深海测深，海员谚语「闪电三秒一公里」在海里变成「声呐一秒七百五」。

温度梯度弯曲声线：白天地面热、声速下快上慢，声线向上弯，地面形成「声影区」听不清远处；夜晚地表冷、逆温层让声速上快下慢，声线向下弯回地面——「夜静春山空」、夜半钟声到客船，声学原理在古诗里。大型体育场设计也利用这一点：下午比赛噪音容易向居民区扩散的方向恰与夜间不同。

马赫数 Ma = v/v声 是高速流动的通用语言：Ma<0.8 亚音速、0.8~1.2 跨音速（激波阵痛区）、1.2~5 超音速、>5 高超音速。协和客机巡航 Ma 2.0、客机 Ma 0.85（经济马赫数，再快激波阻力陡增、油耗不经济）、子弹 Ma 2~3、再入飞船 Ma 25。跨音速时局部气流先破音障产生局部激波，机翼轰鸣震颤——音障曾是 1947 年前人类不敢触碰的墙。