密度计算器

密度是物质"紧密程度"的度量：单位体积内含有多少质量，公式 ρ = m ÷ V。同样大小的两个物体，越重的密度越大——1 cm³ 的铁 7.87 g，1 cm³ 的铝只有 2.70 g，这就是"铁比铝重"的准确说法。把公式变形，m = ρ × V、V = m ÷ ρ，三个量知二求一，本工具三种方向都支持，并附 kg/m³ 换算与最接近的物质对照。

最常用的密度单位是 g/cm³ 与 kg/m³，换算方向极易搞反：1 g/cm³ = 1000 kg/m³（克每立方厘米反而更大）。例如汞 13.546 g/cm³ = 13,546 kg/m³，铝 2.70 g/cm³ = 168.6 lb/ft³。英制的 lb/ft³ 换算系数为 1 lb/ft³ ≈ 0.01602 g/cm³ ≈ 16.02 kg/m³，本工具三种单位任意切换。"1 升水正好 1 千克"就来自密度的公制定义：4°C 时水的密度恰好是 1.000 g/cm³，1 L（1000 cm³）× 1 = 1000 g。

密度概念诞生于一次著名的鉴定：叙拉古国王命阿基米德检验金匠是否在王冠中掺了银。阿基米德在浴盆中悟出排水法——不规则物体的体积等于它排开的水的体积，于是密度可测，王冠可鉴。用本工具复算一遍：若王冠 1000 g 中掺了 300 g 银（700 g 金 + 300 g 银），总体积 = 700÷19.32 + 300÷10.49 = 64.83 cm³，混合密度 15.42 g/cm³，明显低于纯金的 19.32——掺银立刻现形。"尤里卡（我发现了）"由此而来，这也是人类历史上第一次无损检测。

浮沉由密度直接决定：物体（平均）密度小于液体密度则上浮，大于则下沉，相等则悬浮。漂浮物体浸入液面下的体积比例恰好等于密度之比——冰（0.917）在水中浸入 91.7%，这就是"冰山一角"；同一块冰在海水中浸入 89.5%。铁（7.87）在水中下沉，但在汞（13.546）中反而漂浮，浸入 58.1%。人体密度约 1.0，在死海（1.24）中只浸入 80.6%，躺着看报纸不会沉。钢铁巨轮能浮，靠的是空心结构把平均密度降到水以下。

两种物质混合后的密度不是算术平均，这是最容易算错的地方。按质量配比时，混合密度 = 总质量 ÷ 总体积 = (m₁+m₂) ÷ (m₁÷ρ₁+m₂÷ρ₂)，结果偏向体积占比大（即密度小）的一方：100 g 水加 100 g 酒精，混合密度是 0.882 g/cm³，而非算术平均的 0.8945。按体积配比则相反，混合密度 = (ρ₁V₁+ρ₂V₂) ÷ (V₁+V₂)，100 mL 水加 100 mL 酒精恰好等于 0.8945。本工具的混合模式两种口径分开计算，并同时给出与算术平均的对比。