泊肃叶定律计算器
血管、滴灌管、输液针头——细管里黏性流体的流量定律，半径的四次方在悄悄主宰一切。
不会填？用示例数据试算（细管输水）
什么是泊肃叶定律计算器？
泊肃叶定律描述牛顿流体在刚性圆管内的层流定常流动：Q = πr⁴ΔP / (8μL)，由法国生理学家泊肃叶在研究血液循环时确立。
流量与半径的四次方成正比：半径减半流量降为 1/16，这就是血管狭窄、针头选型如此敏感的数学根源。
Q = π × r⁴ × ΔP / (8 × μ × L)；反向求压差 ΔP = 8 × μ × L × Q / (π × r⁴)
适用于不可压缩牛顿流体的层流（雷诺数 Re < 2300）；湍流或非牛顿流体（血液低切区）偏差显著。
如何使用泊肃叶定律计算器
- 1
输入管长 L 与管半径 r（或直径，注意取半径）。
- 2
输入流体黏度 μ（Pa·s）与已知一侧（压差或流量）。
- 3
读取未知量，并核对 Re 判据是否处于层流区。
计算示例
例 1细管输水
水 μ = 0.001 Pa·s，L = 1 m，r = 2 mm，Q = 1e-5 m3/s：ΔP = 8 × 0.001 × 1 × 1e-5 / (π × (0.002)⁴) ≈ 1591.5 Pa，约 16 cm 水柱。
注意事项
先用 Re = 2ρQ/(πrμ) 验证层流：水管常见流速下粗管早已湍流，泊肃叶公式会高估流量能力。
cgs 制的泊（P）与 Pa·s 换算：1 Pa·s = 10 P；医用黏度常以 mPa·s 标注，等于 Pa·s × 0.001。
弹性管（血管）随压强扩张，等效半径增大后流量偏差按 r⁴ 放大，实测值常高于刚性管预测。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 物理编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-06-06
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Calcton 物理编辑组：标准教科书公式，物理常量取 CODATA 推荐值。
引用本页
GB/T 7714 格式
Calcton. 泊肃叶定律计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/poiseuilles-law, 2026-06-06.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-06-06。
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