约化质量计算器
两体问题（地球绕太阳、电子绕质子、双星互绕）在质心系下总能等效成「一个约化质量绕固定中心」的单体问题。μ = m₁m₂/(m₁+m₂) 这一调和合成，是理论物理最优雅的化简之一。
什么是约化质量计算器？
约化质量把二体运动方程等效为单体：系统以 μ 绕公共质心运动。
μ = m₁m₂/(m₁+m₂)，恒小于两质量中较小者（调和平均的一半）。
核心应用：分子振动红外光谱、双星轨道周期、氢原子能级的里德伯修正。
μ = m₁·m₂/(m₁ + m₂)；m₁ = m₂ = m 时 μ = m/2
当 m₂ ≫ m₁ 时 μ → m₁，即「重中心近似」：氢原子 μ 与电子质量仅差 0.054%。
如何使用约化质量计算器
- 1
输入质量 m₁ 与 m₂（单位一致即可，输出同单位）。
- 2
点击计算得到约化质量。
- 3
查看与较小质量的比值，评估重中心近似的误差。
- 4
对比等质量极限 μ = m/2，理解两体均衡时的量级。
计算示例
例 1m₁ = 2 kg、m₂ = 3 kg
μ = 6/5 = 1.2 kg，介于两者之间且偏向小质量。
例 2氢原子电子-质子
μ ≈ 9.104×10⁻³¹ kg，比电子质量小 0.054%，里德伯常数据此从 R∞ 修正为 RH。
注意事项
两质量悬殊时 μ ≈ 小质量：这正是分子光谱中「原子核近似固定」的数学依据。
分子振动频率 ν ∝ 1/√μ：同位素替换（H→D）使 μ 翻倍，谱线红移约 √2 倍频差。
地月系统 μ ≈ 7.26×10²² kg，接近月球质量——潮汐与轨道分析中不可忽略。
开普勒第三定律用的是总质量 M+m（引力源参数），与 μ 是两个不同概念，别混用。
常见问题
参考资料
凯文内容作者Calcton 物理编辑组 口径审核Calcton 编辑组 交叉审核· 内容更新于 2026-05-30
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引用本页
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Calcton. 约化质量计算器[EB/OL]. https://www.calcton.com/reduced-mass, 2026-05-30.
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参考来源与更新说明
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最后更新：2026-05-30。
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