声阻抗计算器

Q: 声阻抗计算器 - 介质阻抗与界面反射的公式怎么写？

Z = ρc；R = ((Z₂−Z₁)/(Z₂+Z₁))²；T = 4Z₁Z₂/(Z₁+Z₂)²。 示例：空气（ρ=1.204、c=343）→ Z ≈ 413 rayl；水（ρ=998、c=1481）→ Z ≈ 1.478×10⁶ rayl。空气-水界面的反射系数 ≈ 99.9%——所以超声检查要在皮肤上涂耦合剂：排除空气层才能让声波进入人体。 在声阻抗计算器 - 介质阻抗与界面反射计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

Q: 怎么使用声阻抗计算器 - 介质阻抗与界面反射？

首先，输入介质 1 的密度（kg/m³）与声速（m/s）。 然后，输入介质 2 的密度与声速（可选，算界面反射）。 全程在页面内完成，结果即时更新。

什么是声阻抗计算器？

特性声阻抗 Z = ρ·c，单位 Pa·s/m（rayl）。空气 20°C 约 413、水约 1.48×10⁶、钢约 4.7×10⁷。

垂直入射界面的反射系数 R = ((Z₂−Z₁)/(Z₂+Z₁))²，透射系数 T = 1−R（能量口径）。

阻抗越接近，界面反射越弱（透声窗）；差距越大，反射越强（成像/隔声）。

Z = ρc；R = ((Z₂−Z₁)/(Z₂+Z₁))²；T = 4Z₁Z₂/(Z₁+Z₂)²

示例：空气（ρ=1.204、c=343）→ Z ≈ 413 rayl；水（ρ=998、c=1481）→ Z ≈ 1.478×10⁶ rayl。空气-水界面的反射系数 ≈ 99.9%——所以超声检查要在皮肤上涂耦合剂：排除空气层才能让声波进入人体。

如何使用声阻抗计算器

1
输入介质 1 的密度（kg/m³）与声速（m/s）。
2
输入介质 2 的密度与声速（可选，算界面反射）。
3
读取两侧声阻抗。
4
读取界面反射与透射系数。

计算示例

例 1超声耦合剂

皮肤 Z≈1.6×10⁶ 与水/凝胶 Z≈1.5×10⁶ 接近 → 反射弱；皮肤-空气 Z 差 4000 倍 → 几乎全反射。

例 2隔音墙设计

墙体 Z 远大于空气 → 界面反射强隔声好；但双层轻质板靠空腔吸能，阻抗思维只适用于致密单层墙。

注意事项

rayl 有两种口径：Pa·s/m（MKS rayl）与 cgs rayl（1 cgs rayl = 10 Pa·s/m），比较文献时注意单位。
本工具按垂直入射处理；斜入射时反射系数随角度变化（斯涅尔定律 + 阻抗角谱）。
声速与密度随温度、频率（频散介质）变化，计算时用实际工况值。
反射系数是能量比；声压反射比 r = (Z₂−Z₁)/(Z₂+Z₁) 可为负，负号表示相位反转。

常见问题

Z = ρc；R = ((Z₂−Z₁)/(Z₂+Z₁))²；T = 4Z₁Z₂/(Z₁+Z₂)²。示例：空气（ρ=1.204、c=343）→ Z ≈ 413 rayl；水（ρ=998、c=1481）→ Z ≈ 1.478×10⁶ rayl。空气-水界面的反射系数 ≈ 99.9%——所以超声检查要在皮肤上涂耦合剂：排除空气层才能让声波进入人体。在声阻抗计算器 - 介质阻抗与界面反射计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

rayl 有两种口径：Pa·s/m（MKS rayl）与 cgs rayl（1 cgs rayl = 10 Pa·s/m），比较文献时注意单位；本工具按垂直入射处理；斜入射时反射系数随角度变化（斯涅尔定律 + 阻抗角谱）。其余细节见页面注意事项一节。

超声耦合剂：皮肤 Z≈1.6×10⁶ 与水/凝胶 Z≈1.5×10⁶ 接近 → 反射弱；皮肤-空气 Z 差 4000 倍 → 几乎全反射。

首先，输入介质 1 的密度（kg/m³）与声速（m/s）。然后，输入介质 2 的密度与声速（可选，算界面反射）。全程在页面内完成，结果即时更新。

特性声阻抗 Z = ρ·c，单位 Pa·s/m（rayl）。空气 20°C 约 413、水约 1.48×10⁶、钢约 4.7×10⁷。

两者同属相关计算链条：声波波长计算器 - 频率与声速解决的是与之衔接的另一层问题。完成声阻抗计算器 - 介质阻抗与界面反射计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到声波波长计算器 - 频率与声速继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

隔音墙设计：墙体 Z 远大于空气 → 界面反射强隔声好；但双层轻质板靠空腔吸能，阻抗思维只适用于致密单层墙。

输入介质 1 的密度（kg/m³）与声速（m/s）。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

本页声阻抗计算器 - 介质阻抗与界面反射计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

皮肤-空气界面阻抗失配近 4000 倍，99.9% 的能量被反射；耦合剂把空气层换成阻抗接近的水性介质，声波才能进入身体。

单层墙大致如此（质量定律也支持），但隔声工程还要考虑吻合效应、共振与缝隙漏声，不能只看阻抗。

声波遇到阻抗突变界面（山谷墙面、大雾层）部分反射。反射强度由 R 决定，界面两侧阻抗差越大回声越强。

可以逐界面递推（传输矩阵法），每层的往返透射叠加后等效总反射；本工具单界面口径是它的基础。

参考资料

凯文内容作者Calcton 物理编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-06-05

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 物理编辑组：标准教科书公式，物理常量取 CODATA 推荐值。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-06-05。

免责声明：本页面提供的计算结果与说明内容仅供参考，不构成医疗、税务、投资或法律等专业建议。尽管我们力求公式与数据准确，仍可能存在误差；据此做出的任何决策，请结合专业机构意见。

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