趋肤深度计算器

Q: 趋肤深度计算器 - 交流集肤效应的公式怎么写？

δ = √( 2ρ ÷ (ω·μ) )，ω = 2πf。 铜 ρ = 1.724×10⁻⁸ Ω·m、铝 2.65×10⁻⁸、μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m；铁磁材料 μᵣ 数百以上，δ 会小一个量级以上。 在趋肤深度计算器 - 交流集肤效应计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

Q: 怎么使用趋肤深度计算器 - 交流集肤效应？

首先，选择材料或直接输入电阻率与相对磁导率。 然后，输入工作频率。 全程在页面内完成，结果即时更新。

什么是趋肤深度计算器？

趋肤深度 δ = √(ρ ÷ (π·f·μ))，ρ 为电阻率、f 为频率、μ = μ₀·μᵣ 为磁导率。

δ 与 1/√f 缩放：频率升 100 倍，趋肤深度缩到 1/10，高频下导体利用率急剧下降。

交流电阻按有效导电截面估算：R_ac ≈ ρ·L/(2πrδ)（圆导线 δ≪r 时），比直流电阻明显增大。

δ = √( 2ρ ÷ (ω·μ) )，ω = 2πf

铜 ρ = 1.724×10⁻⁸ Ω·m、铝 2.65×10⁻⁸、μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m；铁磁材料 μᵣ 数百以上，δ 会小一个量级以上。

如何使用趋肤深度计算器

1
选择材料或直接输入电阻率与相对磁导率。
2
输入工作频率。
3
点击计算，得到趋肤深度与建议导体尺寸。
4
对照导体半径判断：半径远大于 δ 时按表面层导电估算交流电阻。

计算示例

例 1铜在 50 Hz 工频

铜 ρ = 1.724×10⁻⁸ Ω·m、μᵣ = 1：δ = √(1.724×10⁻⁸ ÷ (π×50×4π×10⁻⁷)) ≈ 9.35 mm；粗电缆芯半径超过 9 mm 时芯部几乎不导电。

例 2射频 1 MHz 布线

同参数铜材 f = 1 MHz：δ ≈ 66 µm；PCB 上 1 oz 铜箔厚 35 µm 恰好小于一个趋肤深度，高频电流基本占满整个铜厚。

注意事项

趋肤深度只对良导体与远高于转折频率的场景成立，声频以下的极粗导体过渡区偏差较大。
铁磁材料的 μᵣ 随频率与磁场强度变化，计算结果仅供量级参考。
多股绞线（利兹线）通过让每股细于 δ 来增大有效截面，是大电流高频布线的标准解法。
趋肤效应与邻近效应叠加，实际高频交流电阻通常高于单按趋肤深度的估算。

常见问题

δ = √( 2ρ ÷ (ω·μ) )，ω = 2πf。铜 ρ = 1.724×10⁻⁸ Ω·m、铝 2.65×10⁻⁸、μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m；铁磁材料 μᵣ 数百以上，δ 会小一个量级以上。在趋肤深度计算器 - 交流集肤效应计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

趋肤深度只对良导体与远高于转折频率的场景成立，声频以下的极粗导体过渡区偏差较大；铁磁材料的 μᵣ 随频率与磁场强度变化，计算结果仅供量级参考。其余细节见页面注意事项一节。

铜在 50 Hz 工频：铜 ρ = 1.724×10⁻⁸ Ω·m、μᵣ = 1：δ = √(1.724×10⁻⁸ ÷ (π×50×4π×10⁻⁷)) ≈ 9.35 mm；粗电缆芯半径超过 9 mm 时芯部几乎不导电。

首先，选择材料或直接输入电阻率与相对磁导率。然后，输入工作频率。全程在页面内完成，结果即时更新。

趋肤深度 δ = √(ρ ÷ (π·f·μ))，ρ 为电阻率、f 为频率、μ = μ₀·μᵣ 为磁导率。

两者同属相关计算链条：自由空间路径损耗计算器 - FSPL 无线链路预算解决的是与之衔接的另一层问题。完成趋肤深度计算器 - 交流集肤效应计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到自由空间路径损耗计算器 - FSPL 无线链路预算继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

射频 1 MHz 布线：同参数铜材 f = 1 MHz：δ ≈ 66 µm；PCB 上 1 oz 铜箔厚 35 µm 恰好小于一个趋肤深度，高频电流基本占满整个铜厚。

输入电阻率与相对磁导率。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

本页趋肤深度计算器 - 交流集肤效应计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

交变磁场在导体内部感应出涡流，涡流方向削弱中心电流、增强表层电流（楞次定律），等效于电流向表面集中，频率越高效应越强。

工频下铜的 δ 约 9 mm，大截面单芯已受影响；分股主要为了柔韧性，但大电流母线常用分瓣或空心导体来提高材料利用率。

有效截面缩小使交流电阻增大，I²R 发热随之增加；高频大电流设计必须按交流电阻而非直流电阻计算损耗。

高频电流只走表面 δ 厚度，在铜导体上镀几微米银就能显著降低射频损耗，这就是微波器件镀银的原因。

参考资料

凯文内容作者Calcton 电子编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-05-25

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 电子编辑组：标准电阻色码（IEC 60062）与电子学基础公式。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-05-25。

免责声明：本页面提供的计算结果与说明内容仅供参考，不构成医疗、税务、投资或法律等专业建议。尽管我们力求公式与数据准确，仍可能存在误差；据此做出的任何决策，请结合专业机构意见。

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