洛伦兹力计算器

Q: 洛伦兹力是怎么算出来的？

F = qvB·sinθ；圆周半径 r = mv/(qB)；回旋周期 T = 2πm/(qB)（与 v 无关）。 公式为非相对论口径；速度接近光速时用相对论质量 m = γm₀ 修正（同步加速器必须考虑）。电场与磁场同时存在时合力 F = q(E + v × B)（完整洛伦兹力），速度选择器正是让电场力与磁场力抵消（qE = qvB → v = E/B）来筛选速度。 在洛伦兹力计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

Q: 用洛伦兹力计算需要输入哪些内容？

首先，输入电荷量、速度与磁感应强度。 然后，设置速度与磁场的夹角（默认垂直 90°）。 全程在页面内完成，结果即时更新。

什么是洛伦兹力计算器？

核心公式：F = qvB·sinθ。q 电荷量（C）、v 速率、B 磁感应强度（T）、θ 为 v 与 B 的夹角。垂直（θ = 90°）时力最大；平行（θ = 0°）时力为零——沿磁力线飞的粒子「感觉不到」磁场。

方向判定（左手/右手定则）：正电荷用左手定则（磁感线穿掌心、四指指速度、拇指即力）或右手叉乘 v × B；负电荷（电子）方向反转。洛伦兹力恒垂直速度 → 不做功 → 只圆周/螺旋，不加速。

回旋运动：垂直磁场射入的粒子做匀速圆周运动，半径 r = mv/(qB)，周期 T = 2πm/(qB)——周期与速度无关（非相对论），这是回旋加速器能用固定频率射频反复加速的秘密；质谱仪则反过来用半径反推质荷比。

F = qvB·sinθ；圆周半径 r = mv/(qB)；回旋周期 T = 2πm/(qB)（与 v 无关）

公式为非相对论口径；速度接近光速时用相对论质量 m = γm₀ 修正（同步加速器必须考虑）。电场与磁场同时存在时合力 F = q(E + v × B)（完整洛伦兹力），速度选择器正是让电场力与磁场力抵消（qE = qvB → v = E/B）来筛选速度。

如何使用洛伦兹力计算器

1
输入电荷量、速度与磁感应强度。
2
设置速度与磁场的夹角（默认垂直 90°）。
3
查看洛伦兹力大小与方向判定提示。
4
需要轨迹时查看回旋半径与回旋周期。

计算示例

例 1电子偏转示例

电子（1.6×10⁻¹⁹ C，9.109×10⁻³¹ kg）以 2×10⁶ m/s 垂直射入 0.5 T 磁场：F = 1.6×10⁻¹⁹ × 2×10⁶ × 0.5 = 1.6×10⁻¹³ N；圆周半径 r = mv/(qB) = 9.109×10⁻³¹ × 2×10⁶ ÷ (1.6×10⁻¹⁹ × 0.5) ≈ 2.28×10⁻⁵ m ≈ 22.8 µm——微观世界的曲率半径，这就是电子显微镜用磁场聚焦的原理。

例 2质谱仪示例

碳-14 离子（m = 2.34×10⁻²⁶ kg，q = +e）经加速后以 5×10⁵ m/s 进入 0.8 T 磁场：r = 2.34×10⁻²⁶ × 5×10⁵ ÷ (1.6×10⁻¹⁹ × 0.8) ≈ 0.0914 m ≈ 9.1 cm；碳-12（m 小 14/12 倍）半径约 7.8 cm——两厘米的落点差在感光板上清晰可辨，放射性碳定年与同位素分析就是这样「称」出来的。

注意事项

θ = 0° 时力为零：沿磁场方向的速度分量不受力，轨迹是螺旋线（圆周 + 匀速直线）。
相对论修正：v 接近光速时用 γ 因子放大质量，回旋周期变长——回旋加速器因此有能量上限，超越后改用同步加速器。
洛伦兹力永不做功：动能不变，磁铁「白弯曲」粒子轨迹；动能变化只能来自电场力。
正负电荷方向相反：电子束偏转方向与正离子相反，示波管/显像管的偏转线圈设计全靠这个符号差。

常见问题

F = qvB·sinθ；圆周半径 r = mv/(qB)；回旋周期 T = 2πm/(qB)（与 v 无关）。公式为非相对论口径；速度接近光速时用相对论质量 m = γm₀ 修正（同步加速器必须考虑）。电场与磁场同时存在时合力 F = q(E + v × B)（完整洛伦兹力），速度选择器正是让电场力与磁场力抵消（qE = qvB → v = E/B）来筛选速度。在洛伦兹力计算器中输入参数即可按此公式自动求解，无需手工推导。

θ = 0° 时力为零：沿磁场方向的速度分量不受力，轨迹是螺旋线（圆周 + 匀速直线）；相对论修正：v 接近光速时用 γ 因子放大质量，回旋周期变长——回旋加速器因此有能量上限，超越后改用同步加速器。其余细节见页面注意事项一节。

电子偏转示例：电子（1.6×10⁻¹⁹ C，9.109×10⁻³¹ kg）以 2×10⁶ m/s 垂直射入 0.5 T 磁场：F = 1.6×10⁻¹⁹ × 2×10⁶ × 0.5 = 1.6×10⁻¹³ N；圆周半径 r = mv/(qB) = 9.109×10⁻³¹ × 2×10⁶ ÷ (1.6×10⁻¹⁹ × 0.5) ≈ 2.28×10⁻⁵ m ≈ 22.8 µm——微观世界的曲率半径，这就是电子显微镜用磁场聚焦的原理。

首先，输入电荷量、速度与磁感应强度。然后，设置速度与磁场的夹角（默认垂直 90°）。全程在页面内完成，结果即时更新。

核心公式：F = qvB·sinθ。q 电荷量（C）、v 速率、B 磁感应强度（T）、θ 为 v 与 B 的夹角。垂直（θ = 90°）时力最大；平行（θ = 0°）时力为零——沿磁力线飞的粒子「感觉不到」磁场。

两者同属相关计算链条：洛伦兹力计算器 - 在线计算解决的是与之衔接的另一层问题。完成洛伦兹力计算后，页面底部相关推荐区可直接跳转到洛伦兹力计算器 - 在线计算继续演算，参数在同类工具间口径一致，交叉验证更方便。

质谱仪示例：碳-14 离子（m = 2.34×10⁻²⁶ kg，q = +e）经加速后以 5×10⁵ m/s 进入 0.8 T 磁场：r = 2.34×10⁻²⁶ × 5×10⁵ ÷ (1.6×10⁻¹⁹ × 0.8) ≈ 0.0914 m ≈ 9.1 cm；碳-12（m 小 14/12 倍）半径约 7.8 cm——两厘米的落点差在感光板上清晰可辨，放射性碳定年与同位素分析就是这样「称」出来的。

输入电荷量、速度与磁感应强度。超出合理范围的输入可能导致结果无实际意义，页面注意事项一节标明了边界条件与单位口径。

本页洛伦兹力计算器与页面内的公式、示例、对照表同源，全部数字由同一套程序实时计算。可用一个已知算例代入验证：先在示例一节找到演算过程，再用相同参数在计算器中复算一遍，两次结果一致即说明口径无误。

计算过程按双精度浮点执行，结果默认保留 4 位有效小数，页面会按数值大小自动切换科学计数法。对照表中的数值与计算器输出完全同源，不存在手工四舍五入引入的偏差。

安培力是洛伦兹力的宏观统计：导线里 N 个漂移电子各受 qvB，加总就是 F = BIL（I 电流、L 导线长）。电动机、扬声器、磁悬浮本质都是「亿万电子洛伦兹力的合力」——微观公式与宏观公式是同一枚硬币的两面。

力始终垂直于速度，功率 P = F·v = 0——方向被改、速率不变，动能守恒。这正是回旋加速器的精髓：磁场免费转圈，电场在缺口处负责真正的加速。想让粒子加速必须靠电场，磁场只能「弯」不能「推」。

r = mv/(qB)：质量速度越大半径越大，磁场电荷越强半径越小。电子在 0.5 T 里以 2×10⁶ m/s 飞行半径仅 23 µm，而同速的质子要 4.2 cm——质量差 1836 倍直接反映在曲率上，质谱仪、回旋加速器、托卡马克全在这一行公式上盖楼。

太阳风带电粒子冲向地球时，受地磁场洛伦兹力偏转，沿磁力线螺旋汇聚到两极——高纬度才有极光的根本原因。粒子撞入大气激发氧氮发光：绿色 557.7 nm 是氧原子的招牌。地磁场是行星尺度的「洛伦兹力防护罩」，把太阳风挡到两极去发光。

参考资料

凯文内容作者Calcton 物理编辑组口径审核Calcton 编辑组交叉审核· 内容更新于 2026-05-21

负责 Calcton 的公式核对与内容撰写：每个工具的公式都注明出处，示例数字经过程序复算，健康与判定标准一律采用国际口径。

Calcton 物理编辑组：标准教科书公式，物理常量取 CODATA 推荐值。

参考来源与更新说明

本页公式与判定标准参考以下权威资料：

最后更新：2026-05-21。

免责声明：本页面提供的计算结果与说明内容仅供参考，不构成医疗、税务、投资或法律等专业建议。尽管我们力求公式与数据准确，仍可能存在误差；据此做出的任何决策，请结合专业机构意见。

洛伦兹力计算器（磁场对运动电荷的作用力）

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能举个例子说明洛伦兹力吗？

用洛伦兹力计算需要输入哪些内容？

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为什么洛伦兹力不做功却能让粒子转圈？

回旋半径怎么算？

极光和洛伦兹力有什么关系？

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