马赫数

马赫数 Ma = v ÷ a，是物体速度与当地声速的比值。空气中声速只随温度变化：a = 331.4 × √(1 + T/273.15)，20℃ 时约 343 m/s，−56.5℃ 的巡航高度只有 295 m/s。所以同样 900 km/h，地面是 0.73 马赫，高空却是 0.85 马赫。

马赫数决定空气动力学行为：Ma<0.8 亚音速，空气从容绕流；0.8–1.2 跨音速，局部激波让阻力暴增（音障）；Ma>1 超音速，激波锥形成，音爆传到地面；Ma>5 进入高超音速，气动加热成为主要矛盾。

马赫数（Mach number）是速度与当地声速之比，M = v/a。这个比值之所以比绝对速度更本质，是因为流体力学的游戏规则在 M=1 附近整体换牌：亚音速时空气能「提前知道」物体来了，压力扰动向前传播让气流平滑绕开；超音速时扰动追不上物体，空气被迎面撞上，信息只能困在激波面之后。

「当地」二字常被忽略：声速 a = √(γRT)，只随温度变化。海平面 15℃ 时 a ≈ 340 m/s（1225 km/h），11 km 巡航高度 −56.5℃ 时只剩 295 m/s（1062 km/h）。所以同样 M0.85，地面看是 1041 km/h，高空只有 902 km/h——这就是为什么机票上的「时速」与马赫数对不上账。再入返回舱在 70 km 高度 M25，彼处声速又随温度回升，绝对速度与地面超声速完全不是一个量级。

跨音速区（约 M0.8–1.2）是气动设计的高危地带：机翼上表面局部气流先于整机达到音速，产生局部激波，波阻激增、操纵面抖振——这就是早期喷气机的「音障」体验。后掠翼把有效法向速度分量降下来，临界马赫数得以推后；面积律（蜂腰机身）把横截面积变化抹平，进一步压平阻力峰。民航机的 M0.78–0.85 甜区，就是贴着临界马赫数画出来的经济-安全折中。

超音速之后世界反而重新「干净」：激波锥半顶角 μ = arcsin(1/M)，M2 时锥角 30°，M5 时收窄到 11.5°。乘波体（waverider）骑在自己产生的激波上获取压缩升力；进气道用斜激波串把来流减速增压喂给发动机。高超音速（M>5）的新麻烦是气动加热：驻点热流随 v³ 增长，返回舱 M25 时驻点温度上万度，防热大底烧蚀带走的热量以吨计。

马赫数也是气体动力学的相似准则：风洞实验只要马赫数与雷诺数同时匹配，小模型上的绕流就与大飞机全尺寸流动物理等价。火箭喷管出口马赫数由面积比唯一决定（等熵流），真空发动机把喷管做到夸张的钟形就是为把出口马赫数推到 5 以上，榨取每一分膨胀功。