Anova-One-Way-Rechner

原理：单因素方差分析（One-way ANOVA）把数据的总波动拆成组间波动（各组均值相对总均值的偏离）与组内波动（组内残差），构造 F 统计量 = 组间均方 / 组内均方。原假设是「所有组的总体均值相等」；F 越大说明组间差异相对噪声越突出。它一次比较三组以上，避免了多次两两 t 检验造成的第一类错误膨胀。

步骤：① 按组输入数据，组间用分号分隔；② 点击计算；③ 读出 F、p 与效应量，p 小于显著性水平时说明至少有一组均值不同。

示例：三组 (2, 3, 5)、(4, 4, 7)、(8, 9, 10) 时 SSB = 50.888888888889、SSW = 12.666666666667、F = 12.052631578947、df = (2, 6)、p = 0.007916376987、η² = 0.800699300699，组间差异显著；两组 (5, 6, 7) 与 (5.5, 6.5, 7.5) 时 F = 0.375、p = 0.573392253825。

注意事项：ANOVA 假设各组独立、组内方差齐（可先用 Levene 检验核查）、残差近似正态；p 值显著只说明「至少两组不同」，具体哪两组需要做事后多重比较；η² 是描述性效应量，样本越大越容易偏大，ω² 做了无偏修正；各组样本量不等时方法仍有效（称为非平衡设计）。

相关：Levene 检验计算器核查方差齐性；Kruskal-Wallis 检验计算器是它的非参数替代；两方差 F 检验计算器专门比较两组的方差本身。