Big-Oh-Rechner

原理：f(n) = O(g(n)) 的定义是存在常数 c 与 n₀，使得对所有 n ≥ n₀ 都有 f(n) ≤ c·g(n)；工具在 n₀ 到 4n₀ 的网格上扫描比值 f(n)/g(n) 的最大值作为常数 c 的保守估计。

步骤：① 输入两个函数键名；② 输入验证起点 n₀；③ 查看判定与最小常数 c。

示例：f = n^2、g = n log n、n₀ = 10 时 c ≈ 7.516072988364（比值 n/log n 随 n 递增，在 4n₀ 处取得最大）；反向验证 g = O(f) 则比值趋于 0，同样成立——两者互为上界时记 f = Θ(g)。

注意事项：比值随 n 无界增长时（如 n^2 对 n）依然给出有限 c，因为扫描窗口有限——判定 O 关系应结合增长率直觉，工具的 c 只在窗口内有效；n₀ 应选足够大以越过小常数项的干扰。

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