Deficient-Numbers-Rechner

原理：亏数（deficient number）满足 σ(n) < 2n，亏缺量 deficiency(n) = 2n − σ(n)。绝大多数自然数都是亏数：1 到 10 中只有 6（完美）不在其列；质数 p 的因子和是 p+1，亏缺恒为 p−1，因此所有质数都是亏数。亏缺量可以直观读出「离完美差多少」：10 的因子和 = 18，亏缺 2；8 的因子和 = 15，亏缺 1；而完美数 28 亏缺为 0。

步骤：输入正整数得到亏缺量与分类，并枚举不超过 n 的最后 12 个亏数，观察亏数与盈数交错的分布。

示例：n = 10 时亏缺量 = 2.000000000000；n = 8 时亏缺量 = 1.000000000000；n = 1 时亏缺量 = 1.000000000000（σ(1) = 1）；n = 28 时亏缺量 = 0.000000000000（完美）；不超过 15 的亏数 = 1、2、3、4、5、7、8、9、10、11、13、14、15。

注意事项：1 按定义亏缺 1，是亏数；完美数与盈数都不在亏数列表中；所有质数与质数幂都是亏数（σ(p^k) = (p^(k+1)−1)/(p−1) < 2p^k）；亏缺量与盈余量互为相反数，本工具与盈数工具共用同一个 σ(n) 内核。

相关：盈数工具给出 σ > 2n 的另一半；完美数工具专门处理亏缺为 0 的情形；质因数分解与因子和工具展开 σ(n) 的细节；亲和数与社交数工具研究真因子和的迭代链。