Differential-Entropy-Rechner

原理：微分熵把香农熵推广到连续分布，例如均匀分布 h = log2(b−a)，正态分布 h = 0.5·log2(2πe·σ²)。它与离散熵的关键差异：可以取负值，且依赖量纲——均匀平移不改变熵，但缩放会。

步骤：① 分别输入均匀区间端点与正态标准差；② 点击计算；③ 读出两种分布的微分熵（比特）。

示例：区间 (0, 8) 的均匀分布 h = 3 比特；σ = 1 的正态分布 h = 2.047095585181 比特，σ = 2 时增至 3.047095585181——每翻倍 σ 恰好加 1 比特。

注意事项：微分熵可为负（区间长度小于 1 的均匀分布），因此「比特数」解释要谨慎；正态是给定方差下熵最大的连续分布，这正是高斯噪声最「难对付」的原因；均值不影响熵，只影响位置。

相关：信息熵计算器处理离散情形；正态分布计算器给出完整的分位数；信道容量计算器里连续 AWGN 信道的容量公式同样以微分熵为砖石。