Epicycloid-Rechner
Kostenloser Online-Rechner: Epicycloid. Geben Sie Ihre Werte ein und erhalten Sie sofort Ergebnisse mit Formel, Schritt-für-Schritt-Weg und einem durchgerechneten Beispiel – alles wird in Ihrem Browser auf Calcton berechnet, ohne Anmeldung.
Chinesische Version: 外摆线在线计算器
外摆线是一个圆沿另一个圆外侧无滑动滚动时，圆上定点的轨迹：x = (R+r)cos t − r cos((R+r)t/r)。齿轮设计中摆线齿廓的抗磨与少齿差行星减速器的摆线轮都是它的工业化身；咖啡因分子命名外的「心形线与肾形线」也来自这个家族。
R/r 为整数 n 时曲线闭合、恰有 n 个尖点，且周长有优雅闭式 L = 8(R+r)——与 n 无关！面积 A = π(R+r)(R+2r)。本工具用 100 万点 shoelace 数值面积交叉验证：R=3、r=1 得 20π = 62.831853071796，心形线（R=r）6π、肾形线（R=2r）12π 全部吻合。
参考值
R=3、r=1：L = 32、A = 20π = 62.831853071796
心形线 R=r=1：L = 16、A = 6π = 18.849555921539；肾形线 R=2、r=1：L = 24、A = 12π = 37.699111843078
So verwenden Sie den epicycloid-rechner
- Füllen Sie die Felder mit Ihren eigenen Werten aus – jedes Feld nennt den erwarteten Wert.
- Das Ergebnis aktualisiert sich sofort beim Tippen; es gibt keinen „Berechnen“-Button.
- Lesen Sie die Ergebniskarte für den Hauptwert, die Formel Schritt für Schritt und praktische Hinweise.
Häufige Fragen
Ist der epicycloid-rechner kostenlos?
Ja – alle Rechner für mathematik auf Calcton sind kostenlos und ohne Anmeldung. Ihre Daten werden in Ihrem Browser verarbeitet und niemals an einen Server gesendet.
Gibt es eine chinesische Version dieses Tools?
Ja. Nutzen Sie den Link zur chinesischen Version oben: derselbe Rechner mit Oberfläche auf Chinesisch.
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