Jacobi-Iteration-Rechner

原理：把方程组第 i 个方程改写成 xᵢ = (bᵢ − Σⱼ≠ᵢ aᵢⱼxⱼ)/aᵢᵢ，迭代时右端一律用上一轮旧值——实现最简单、天然并行；矩阵严格对角占优或对称正定时保证收敛。

步骤：① 输入系数矩阵与右端向量；② 点击求解；③ 对比解向量、迭代轮数与残差。

示例：A = [[4, 1, 0], [1, 5, 1], [0, 1, 4]]、b = [6, 14, 14]（精确解 [1, 2, 3]）时，23 轮收敛到 10⁻¹⁰ 精度；同一矩阵高斯-赛德尔大约只用一半轮数。

注意事项：对角元 aᵢᵢ 为零会直接除零，需先换行；非对角占优的矩阵可能振荡发散，此时应换直接法或预处理；雅可比的价值在大型稀疏矩阵的并行场景，串行小矩阵用高斯-赛德尔更快。

相关：高斯-赛德尔计算器用新值加速同一迭代；SOR 计算器引入松弛因子进一步提速；格尔什戈林圆盘计算器从结构上判断收敛性。