Kelvin-Functions-Rechner
Kostenloser Online-Rechner: Kelvin Functions. Geben Sie Ihre Werte ein und erhalten Sie sofort Ergebnisse mit Formel, Schritt-für-Schritt-Weg und einem durchgerechneten Beispiel – alles wird in Ihrem Browser auf Calcton berechnet, ohne Anmeldung.
Chinesische Version: Kelvin 函数在线计算器
Kelvin 函数是贝塞尔函数的「旋转镜像」：ber(x) + i·bei(x) = J₀(x·e^(3πi/4))，ker(x) + i·kei(x) = K₀(x·e^(πi/4))。复平面转角 135° 与 45° 让原本振荡的 J₀ 变成实虚两条光滑曲线，恰好匹配交流电在圆柱导体内「趋肤效应」下的电流分布——ber/bei 之名正来自 Bessel real/imaginary 与开尔文勋爵的电缆穿透深度问题。
工程里它们叫 Kelvin 函数或 Thomson 函数：高频同轴电缆的串联内阻与内电感、电磁屏蔽效能、涡流制动器的设计公式中，ber、bei、ker、kei 直接出现在阻抗表达式的实部与虚部。小 x 时 ker(x) ≈ −(ln(x/2)+γ)、kei(x) ≈ −π/4，对数发散是 K₀ 支的指纹。
参考值
ber(1) = 0.984381781213087，bei(1) = 0.249566040036660
ker(1) = 0.286706208728316，kei(1) = −0.494994636518720
ber(5) = −6.23008247866636，bei(5) = 0.116034381550202
kei(0.01) ≈ −π/4 + 10⁻⁴，ker(0.01) ≈ −(ln 0.005 + γ) ≈ 4.7212
So verwenden Sie den kelvin-functions-rechner
- Füllen Sie die Felder mit Ihren eigenen Werten aus – jedes Feld nennt den erwarteten Wert.
- Das Ergebnis aktualisiert sich sofort beim Tippen; es gibt keinen „Berechnen“-Button.
- Lesen Sie die Ergebniskarte für den Hauptwert, die Formel Schritt für Schritt und praktische Hinweise.
Häufige Fragen
Ist der kelvin-functions-rechner kostenlos?
Ja – alle Rechner für mathematik auf Calcton sind kostenlos und ohne Anmeldung. Ihre Daten werden in Ihrem Browser verarbeitet und niemals an einen Server gesendet.
Gibt es eine chinesische Version dieses Tools?
Ja. Nutzen Sie den Link zur chinesischen Version oben: derselbe Rechner mit Oberfläche auf Chinesisch.
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