Mann-Whitney-U-Rechner

原理：Mann-Whitney U 检验把两样本合在一起排秩，用某一组占有的秩和减去理论最小值得到 U 统计量。它检验两个独立总体的分布是否整体一致（常被称为位置差异检验），是独立样本 t 检验的非参数替代——不要求数据服从正态分布。U 越接近 n₁n₂/2 说明两组越难区分，越偏离说明差异越大。

步骤：① 分别输入两组独立样本；② 点击计算；③ 读出 U、z 统计量与双侧 p 值，p 小于显著性水平（如 0.05）时拒绝「两组分布一致」的原假设。

示例：样本 1 = (3, 4, 5, 6, 7)、样本 2 = (1, 2, 8, 9, 10) 时 U₁ = 10、U = 10、z = 0.417786374294、双侧 p = 0.676103396872，差异不显著；样本 1 = (1, 2, 2, 3, 5)、样本 2 = (2, 3, 4, 6, 7) 时（含并列值）U = 5.5、p = 0.167938588053。

注意事项：两组必须相互独立（配对数据请用 Wilcoxon 符号秩）；并列值取平均秩并用 t³−t 做方差校正；z 统计量含 0.5 连续性校正，适用于中等以上样本（每组 8 个以上）；U 的可能取值含半整数（并列值造成）；它比较的是整体分布形状而不仅是均值。

相关：Wilcoxon 符号秩检验计算器处理配对数据；Kruskal-Wallis 检验计算器把它推广到三组以上；符号检验计算器是更稳健但功效更低的配对版本。