Markov-Hitting-Time-Rechner

原理：期望首达时间 hᵢ 满足一阶回归方程组 hᵢ = 1 + Σⱼ Pᵢⱼ·hⱼ（目标态 h=0）——走一步花 1 步，再按转移概率接着算。把 h=0 的目标行划掉，剩下的是一个 n−1 元线性方程组，高斯消元即得。

步骤：① 输入转移矩阵；② 给出目标状态；③ 点击求解，读出从每个状态出发的期望步数。

示例：P = [[0.5, 0.5, 0], [0, 0.5, 0.5], [0, 0, 1]]、目标为状态 3 时，从状态 1 出发期望 4 步、从状态 2 出发期望 2 步——状态 1 还要先「绕」过状态 2。

注意事项：目标态必须是可达的，否则方程组无解或得到无穷大；期望首达时间与平稳分布是两个不同问题——长期占比高不等于到达快；若从某状态出发到目标的期望步数明显偏大，检查该状态是否有很强的自环。

相关：吸收马尔可夫链计算器的期望吸收步数是首达时间的特例；平稳分布计算器回答长期占比；博弈值类工具展示线性方程组在博弈论中的用途。