Markov-Steady-State-Rechner

原理：马尔可夫链跑了很久之后，处于各状态的概率会稳定下来——这个极限分布 π 满足 πP = π（转移一次后分布不变）。对 2×2 矩阵有解析解 π₁ = p₂₁/(p₁₂+p₂₁)；一般情形解线性方程组即可，本工具用高斯消元直接求解。

步骤：① 输入转移矩阵（每行是一个状态转移到各状态的概率，行和为 1）；② 点击求解；③ 读出各状态的长期占比。

示例：P = [[0.9, 0.1], [0.2, 0.8]] 时 π = [0.666666666667, 0.333333333333]——无论从哪个状态出发，很久之后处于状态 1 的概率都是三分之二。

注意事项：平稳分布存在且唯一要求链不可约（任意状态互相可达）且非周期（不能所有转移都是固定步长循环）；周期链的极限不存在，本工具会给出残差偏大的提示；行和必须为 1，偏差大时结果无意义。

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