Narcissistic-Numbers-Rechner

原理：水仙花数（narcissistic number / plus-perfect number）等于其**每一位数字的位数次幂之和**：d 位数的每一位取 d 次方再求和。153 = 1³ + 5³ + 3³ 是最著名的三位例，连同 370、371、407 构成「水仙花四姐妹」。一位数 1..9 平凡地满足；四位的有 1634、8208、9474。水仙花数在每一位数长度上都是**有限个**（d 位最多 10^d 个组合），全数轴上共 88 个（最大的有 39 位），枚举上界 10^6 内是 20 个。

步骤：输入 n，按位数展开每一项幂并求和对拍；枚举列表逐数重算幂和（1..10^6 全量约 20 万次幂运算，瞬时完成）。

示例：153 的展开 = 1³ + 5³ + 3³ = 153（是）；100 的展开 = 1³ + 0³ + 0³ = 1（否）；不超过 10000 的水仙花数 = 1、2、3、4、5、6、7、8、9、153、370、371、407、1634、8208、9474。

注意事项：幂次取决于**总位数**而不是数字本身（370 的 0³ 也计入）；狭义「水仙花」常专指三位（153 等），广义定义覆盖所有位数；枚举上限 10^6，更高的位数请直接查表（全表 88 个已由数论穷举完成）；数字根与数位和工具处理的是 1 次幂情形。

相关：数位和与数字根工具处理逐位运算的基础；快乐数工具是「平方幂和迭代」的近亲；幂运算与质因数分解工具覆盖幂的计算；阿姆斯特朗数是水仙花数的别名（以 Michael F. Armstrong 命名）。