Periodogram-Rechner

原理：Schuster 周期图把序列投影到一组频率 j/n 的正弦-余弦对上：Aⱼ = (2/n)Σxₜcos(2πjt/n)、Bⱼ = (2/n)Σxₜsin(2πjt/n)，强度 Iⱼ = (n/4)(Aⱼ² + Bⱼ²)。I 最大的频率就是序列中最强的周期成分，其周期 = n/j，振幅 = √(A²+B²)。计算前已去均值，直流分量不影响结果。

步骤：① 输入等间隔采样的序列（长度建议为 4 的倍数以上）；② 点击计算；③ 读出主周期与振幅，再对照次峰判断是否有多个周期成分。

示例：x = (0, 1, 0, −1) 重复 3 次（n = 12）时主频 j = 3、周期 = 4、A = 0、B = 1、振幅 = 1、I = 3——纯正弦成分在对应频率上精确集中全部能量。

注意事项：频率分辨率固定为 1/n，真实周期不是 n 的整分数时会出现泄漏，峰位可能偏移；序列两端不补零，短序列分辨率有限；趋势会在低频端产生大峰，先去趋势再检测周期；n 为奇数时最高可分辨频率为 (n−1)/2。

相关：自相关系数 ACF 计算器从时域角度识别周期（r(k) 在周期滞后处反复走高）；一阶差分计算器用于先去除趋势；线性回归计算器拟合确定性趋势项。