Poisson-Process-Rechner

原理：泊松过程是无记忆的随机事件流——事件在任意时刻等可能发生、互不影响。时长 t 内的事件数服从泊松分布 P(N(t)=k) = e⁻ᐧλt·(λt)ᵏ/k!，相邻事件间隔服从指数分布。网页访问、客服来电、放射性衰变计数都近似这一模型。

步骤：① 输入事件率 λ 与时长 t；② 给出感兴趣的事件数 k；③ 点击计算。

示例：λ = 2、t = 3 时期望 6 个事件，恰好发生 4 个的概率 0.13385261754，不超过 4 个的概率 0.285056500317。

注意事项：模型要求事件独立且率恒定——高峰时段的来电率会变化，应分段建模；泊松分布的方差等于均值 λt，实际数据若方差明显偏大说明存在聚集（可用负二项修正）；k 较大时用连续近似避免数值下溢。

相关：泊松分布计算器给出单参数版本；指数分布计算器描述事件间隔；放射性衰变计算器是泊松过程在物理中的直接应用。