Renyi-Divergence-Rechner

原理：Rényi 散度 D_α(p‖q) = log2(Σ p_i^α·q_i^(1−α)) / (α−1)，是 KL 散度的α阶推广，形成一个单参数家族：α 越大越关注 p 的大概率尾部，α 越小越关注小概率尾部。

步骤：① 输入两个分布与阶数α；② 点击计算；③ 读出 D_α。

示例：p = (0.5, 0.5)、q = (0.9, 0.1) 时 α = 2 给出 D_2 = 1.473931188332 比特（碰撞散度）；α = 0.5 给出 D_0.5 = 0.321928094887 比特；p = (0.3, 0.3, 0.4)、q = (0.4, 0.4, 0.2)、α = 3 时 D_3 = 0.477098155193 比特。

注意事项：α = 1 时取极限恰为 KL 散度；α = 2 称为碰撞散度（与密码学碰撞概率相关）；α = 0.5 与 Bhattacharyya 系数成正比；α 必须大于 0 且不等于 1；对固定分布对，D_α 随α单调不减——这个序关系是差分隐私证明的核心工具。

相关：KL 散度计算器是 α 趋近 1 的特例；Bhattacharyya 距离计算器对应 α = 0.5 的家族成员；卡方散度计算器对应 α = 2 的一阶泰勒近似。