Bayes Error Calculator

原理：两类先验各半时，最优分类器按似然比判定，错误率 P_e = (1 − TVD(p,q))/2，其中 TVD = 0.5·Σ|p_i − q_i| 是两分布的总变差距离。分布完全重叠（TVD = 0）时错误率 0.5 等于瞎猜；完全分离（TVD = 1）时零错误。

步骤：① 输入两个类别的条件分布；② 点击计算；③ 读出 TVD 与最优错误率。

示例：p = (0.7, 0.3)、q = (0.2, 0.8) 时 TVD = 0.5、P_e = 0.25——任何分类器平均至少错四分之一；p = q 时 P_e = 0.5。

注意事项：这是给定分布下的理论下界，实际分类器只会更差；先验不等时错误率公式不同（改为按先验加权比较）；连续情形把求和换成积分，同方差高斯时有闭式 P_e = Φ(−d/(2σ))。

相关：KL 散度计算器给出另一常用的分布差异度量（非对称）；敏感度特异度计算器从混淆矩阵角度评估分类；正态分布计算器处理连续判别问题。