Brier Score Calculator

原理：Brier 评分 = (1/n)·Σ(p_i − o_i)²，把每次预测的概率 p 与结果 o（1 发生 / 0 未发生）的差取平方后求平均。它是「概率预报」的标准评分——既惩罚不自信的正确（p = 0.5 却对了），也重罚自信的错误（p = 0.9 却错了）。

步骤：① 输入预测概率与对应结果；② 点击计算；③ 读出平均评分与最差单项。

示例：预测 (0.9, 0.8, 0.4, 0.3) 对结果 (1, 1, 0, 0) 时 Brier = 0.075、最差单项 = 0.16；预测 (0.6, 0.5) 对结果 (1, 0) 时 Brier = 0.205；全部完美预测（p 与 o 一致）时评分 = 0。

注意事项：评分范围 0（完美）到 1（全错），预测恒 0.5 时得 0.25 作为「无信息基线」；本工具处理二值事件流；多项分类的 Brier 评分按「各类概率向量与 one-hot 的平方差之和」平均，口径不同；它是严格 proper 评分规则——说真话的期望得分最优，无法靠夸大置信度占便宜。

相关：交叉熵计算器是另一种 proper 评分（对数损失）；贝叶斯错误率计算器给出错误率的分布理论下界；期望值计算器处理一般随机变量的均值。