Entropy Rate Calculator

原理：马尔可夫链的熵率 H = Σ π_i·H_i，即按平稳分布 π 对每个状态的一步条件熵加权平均——它回答「这条链长期平均每步产生多少比特的新信息」。独立同分布序列的熵率就等于分布熵；完全确定的链熵率为 0。

步骤：① 输入行随机转移矩阵；② 点击计算；③ 读出平稳分布、各状态条件熵与熵率。

示例：P = (0.5, 0.5; 0.25, 0.75) 时 π = (0.333333333333, 0.666666666667)、熵率 = 0.874185416306 比特/步——介于两行熵 1 与 0.811278124459 之间。

注意事项：行和必须为 1 且链需不可约（否则平稳分布不唯一，高斯消元会报奇异）；熵率只关心长期行为，与初始状态无关；文本、DNA、股价对数收益都可用熵率度量「每符号平均信息量」。

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