Gershgorin Circle Calculator

原理：格尔什戈林定理说每个特征值至少落在某个圆盘内——第 i 行以对角元 aᵢᵢ 为圆心、行外元素绝对值之和 Rᵢ 为半径的复平面上圆盘；全部特征值位于所有圆盘的并集中。

步骤：① 输入方阵；② 点击计算；③ 逐行读圆盘区间，并查看整体包络与对角占优判定。

示例：A = [[4, 1, 0], [1, −3, 1], [0, 1, 5]] 的三个圆盘区间为 [3, 5]、[-5, -1]、[4, 6]，三行均满足 |aᵢᵢ| > Rᵢ，严格对角占优——不仅可逆，雅可比与高斯-赛德尔迭代也保证收敛。

注意事项：圆盘只是包含区域而非特征值的精确位置；严格对角占优（每行 |aᵢᵢ| > Rᵢ）能同时推出矩阵可逆与迭代法收敛，是最常用的充分条件；圆盘若部分连通成片，特征值只能保证落在并集内，不能按盘逐一分派。

相关：幂法计算器直接迭代求主特征值；雅可比迭代计算器验证对角占优下的收敛行为；条件数计算器评估方程组的数值敏感性。