Hellinger Distance Calculator

原理：Hellinger 距离 H(p, q) = √(1 − BC)，其中 BC 是 Bhattacharyya 系数；等价定义 H = (1/√2)·√(Σ(√p_i − √q_i)²)。先把概率开平方再比欧氏距离，使小概率的差异被放大、大概率被压缩。

步骤：① 输入两个分布；② 点击计算；③ 读出 BC 与 Hellinger 距离。

示例：p = (0.7, 0.3)、q = (0.2, 0.8) 时 BC = 0.864063687234、H = 0.36869542005；p = (0.5, 0.5)、q = (0.9, 0.1) 时 H = 0.324919696233。

注意事项：H 取值 0 到 1，1 表示支撑完全分离；H 是真正的度量（对称、三角不等式成立）；对零概率鲁棒——开平方把零映射为零；机器学习里它常用于分布漂移检测与生成模型评估；对高斯分布有解析式（均值差与方差比）。

相关：巴氏距离计算器给同一系数的对数口径；总变差距离计算器是线性口径的有界对称距离；Jensen-Shannon 计算器是度量化的对数口径。