Holt Linear Calculator

原理：Holt 双参数指数平滑在简单指数平滑之上增加趋势项：水平 lₜ = αxₜ + (1−α)(lₜ₋₁ + bₜ₋₁)，趋势 bₜ = β(lₜ − lₜ₋₁) + (1−β)bₜ₋₁，h 步预测 = l + h·b。α 控制水平跟随数据的速度，β 控制趋势更新速度，两者都在 0 与 1 之间。

步骤：① 输入序列；② 设定 α 与 β（可网格搜索最小化 MAE）；③ 点击计算；④ 读出未来 3 期线性外推预测与拟合误差。

示例：x = (100, 112, 121, 130, 143, 151, 160, 174, 182, 195)、α = 0.5、β = 0.3 时 l = 193.925368441016、b = 10.571307076289、下 1/2/3 期预测 = 204.496675517305、215.067982593594、225.639289669883，拟合 MAE = 2.087938344705、MAPE = 1.39882291472%。

注意事项：β 较大时趋势对近期波动敏感，预测可能过冲；序列含季节波动时需用 Holt-Winters 三参数版本而不是本工具；初始值取 l₀ = x₁、b₀ = x₂ − x₁，短序列对初值较敏感；MAPE 在有零值观测时不可用（本工具自动跳过零值项）。

相关：指数平滑计算器是无趋势的单参数版本；MAPE 计算器可对任意两列实际与预测值评估精度；移动平均计算器给出另一种平滑口径便于对比。