Jensen Shannon Calculator

原理：Jensen-Shannon 散度 = 0.5·KL(p‖m) + 0.5·KL(q‖m)，其中 m = (p+q)/2 是两个分布的混合。它把 KL 散度对称化并加上「平方根可度量」的性质：JS 距离 = √JS 满足三角不等式，是真正的度量。

步骤：① 输入两个分布；② 点击计算；③ 读出 JS 散度与其平方根（JS 距离）。

示例：p = (0.5, 0.5)、q = (0.9, 0.1) 时 JS = 0.146793102436 比特、JS 距离 = 0.38313587986；p = (0.25, 0.25, 0.5)、q = (1/3, 1/3, 1/3) 时 JS = 0.020720839624 比特。

注意事项：以 2 为底时 JS 上限为 1（分布完全分离），JS 距离上限为 1；JS 对零概率鲁棒——只要混合 m 非零即可，不像 KL 对零概率敏感；JS 永远对称且等于零当且仅当 p = q；生成对抗网络（GAN）的原始目标函数与 JS 散度直接相关。

相关：KL 散度计算器给出非对称版本；总变差距离计算器给出线性口径；Rényi 散度计算器可推广出 JS 的α阶家族。