Total Variation Distance Calculator

原理：总变差距离 TVD = 0.5·Σ|p_i − q_i|，是两个离散分布逐项差异绝对值总和的一半。它有直观的概率解释：TVD 等于用同一个事件能制造出的最大概率差，也等于两分布的重叠系数 1 − TVD 之外的「分离量」。

步骤：① 输入两个分布；② 点击计算；③ 读出 TVD、重叠系数与等先验贝叶斯错误率下界。

示例：p = (0.7, 0.3)、q = (0.2, 0.8) 时 TVD = 0.5、重叠系数 = 0.5、贝叶斯错误率 = 0.25；p = (0.5, 0.25, 0.25)、q = (0.25, 0.25, 0.5) 时 TVD = 0.25、错误率 = 0.375。

注意事项：两个分布必须同长且各自归一；TVD 取值范围 0 到 1，0 表示完全相同、1 表示完全分离；TVD 与 KL 散度不同——它对称、有界，但不可加；等先验两类分类的错误率下界 (1−TVD)/2 由贝叶斯错误率计算器给出完整分析。

相关：贝叶斯错误率计算器把 TVD 翻译成分类难度下界；KL 散度计算器给出对数口径的非对称差异；Hellinger 距离计算器是另一种有界对称距离。