Wasserstein Distance Calculator

原理：一维 Wasserstein-1 距离（推土机距离）等于两分布累积分布函数之差的绝对值积分：W1 = Σ|F_p(i) − F_q(i)|·Δ，本工具取等距网格 Δ = 1。它的直观图像是把 p 的「土方」搬到 q 的位置所需的最小功。

步骤：① 按网格顺序输入两个概率质量向量；② 点击计算；③ 读出 W1。

示例：p = (0.2, 0.3, 0.5)、q = (0.5, 0.3, 0.2) 时 W1 = 0.6；p = (0.1, 0.9)、q = (0.9, 0.1) 时 W1 = 0.8；p = (0.1, 0.2, 0.7)、q = (0.4, 0.1, 0.5) 时 W1 = 0.5。

注意事项：输入必须按网格位置顺序排列且等距——顺序颠倒结果无意义；W1 不要求两分布支撑对齐到同长以外的网格精度；与 KL/TV 不同，W1 感知「距离结构」——质量搬得越远罚得越重；生成模型的 WGAN 直接最小化本距离的神经网络版。

相关：总变差距离计算器忽略几何位置只看逐项差；Jensen-Shannon 计算器给出对数度量口径；正态分布计算器可配合做连续分布的直观比较。