Weird Numbers Calculator

原理：怪异数（weird number）同时满足两个矛盾的条件——它是盈数（真因子和超过 n），却**不能**把真因子的任何子集加总成 n。最小的怪异数是 70：真因子 1、2、5、7、10、14、35 总和 74（盈 4），但 70 无法被任何子集凑出。第二个怪异数要跳到 836，第三个 4030——它们比想象中稀少得多。所有已知的怪异数都是偶数；存在奇怪异数吗？这是未解决问题（已知若存在则大于 10^21）。怪异数不可能是半完全数，也永远不会是完美数；把怪异数乘以质数倍后仍是怪异数（倍率规则保持「盈而不凑」）。

步骤：输入 n，先算盈余量与半完全判定（DP），二者合成怪异数判定；再枚举不超过 n 的前 10 个怪异数（枚举内每个数做一次 O(因子数) 级 DP）。

示例：70 盈余量 = 4.000000000000、isWeird = 是；836 盈余量 = 8.000000000000；12 盈余量 = 4.000000000000 但可凑（非怪异）；不超过 5000 的怪异数 = 70、836、4030。

注意事项：枚举上限 50000（超过 10^7 后怪异数间隔急剧拉大）；判定依赖 DP 与盈余两个条件缺一不可——只看盈余会把 12、18 误判进来；70 是「最小反例教学数」：它是盈数却连一个子集分解都找不到。

相关：半完全数工具给出「能凑」的那一侧；盈数工具与实用数工具刻画相邻分类；因子和工具展示 σ(n) 的计算；无浪费数（本站订阅浪费工具）是「凑不出预算」的生活版类比。