Calculadora de Feigenbaum Constant
Calculadora online gratuita de feigenbaum constant. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: 费根鲍姆常数在线计算器
逻辑斯谛映射 x ↦ a·x(1−x) 随 a 增大经历倍周期级联：稳定周期 2 → 4 → 8 → …。每一层的「超稳点」aₙ 定义为 2ⁿ 次迭代把临界点 1/2 恰好送回 1/2 的参数。费根鲍姆 1975 年发现：相邻超稳参数的间距比 (aₙ − aₙ₋₁)/(aₙ₊₁ − aₙ) 收敛到同一个普适常数 δ = 4.669201609102990——它对一切「单峰」映射成立（正弦映射、Ricker 模型、圆映射），与具体函数形状无关，是混沌理论中的普适性定理。
数值上对每个 n 用符号二分：f^(2ⁿ)(1/2) − 1/2 在超稳参数处穿零，n ≥ 4 的搜索窗口按间隙比 ×[0.16, 0.30] 收缩（间隙比趋于 1/δ ≈ 0.214）。比值 δₙ 的误差按 δ^(−n) 速率收敛，所以前几层只吻合三到四位，n = 9、10 时进入第六位以上。
参考值
a₁ = 2，a₂ = 1+√5 = 3.236067977499790，a₃ = 3.498561699327040
a₄ = 3.554640862768813，a₈ ≈ 3.5699135，a∞ = 3.569945671870945
δ = 4.669201609102990（普适），α = 2.502907875095892（标度因子）
Cómo usar la calculadora de feigenbaum constant
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de feigenbaum constant?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
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