Calculadora de Gershgorin Circle
Calculadora online gratuita de gershgorin circle. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: 格尔什戈林圆盘分析器
原理：格尔什戈林定理说每个特征值至少落在某个圆盘内——第 i 行以对角元 aᵢᵢ 为圆心、行外元素绝对值之和 Rᵢ 为半径的复平面上圆盘；全部特征值位于所有圆盘的并集中。
步骤：① 输入方阵；② 点击计算；③ 逐行读圆盘区间，并查看整体包络与对角占优判定。
示例：A = [[4, 1, 0], [1, −3, 1], [0, 1, 5]] 的三个圆盘区间为 [3, 5]、[-5, -1]、[4, 6]，三行均满足 |aᵢᵢ| > Rᵢ，严格对角占优——不仅可逆，雅可比与高斯-赛德尔迭代也保证收敛。
注意事项：圆盘只是包含区域而非特征值的精确位置；严格对角占优（每行 |aᵢᵢ| > Rᵢ）能同时推出矩阵可逆与迭代法收敛，是最常用的充分条件；圆盘若部分连通成片，特征值只能保证落在并集内，不能按盘逐一分派。
相关：幂法计算器直接迭代求主特征值；雅可比迭代计算器验证对角占优下的收敛行为；条件数计算器评估方程组的数值敏感性。
Cómo usar la calculadora de gershgorin circle
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de gershgorin circle?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
Calculadoras relacionadas
Más en esta categoría: calculadoras de matemáticas
Acerca de las calculadoras de matemáticas
Calculadoras matemáticas gratuitas en línea para álgebra, estadística, teoría de números y aritmética diaria: de ecuaciones cuadráticas y matrices a porcentajes, fracciones y factorización de primos, cada una con fórmulas paso a paso.