Calculadora de Hermite Polynomial
Calculadora online gratuita de hermite polynomial. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: 埃尔米特多项式在线计算器
埃尔米特多项式 Hn（物理学家约定）由三项递推 Hn+1 = 2x·Hn − 2n·Hn−1 生成，从 H0 = 1、H1 = 2x 起步。它带着权重 e^(−x²) 在整条实轴上正交：∫ Hm·Hn·e^(−x²) dx = √π·2ⁿ·n!·δ(m,n)。
它是量子谐振子的语言：第 n 个定态波函数正比于 Hn(√2·x/ℓ)·e^(−x²/2ℓ²)，能级 (n + 1/2)ℏω。概率论里它同样出场——高斯分布的 n 阶矩与 Hermite 展开一一对应（高斯求积的节点正是 Hn 的根）。
参考值
H5(1) = −8，H6(1) = 184，H7(1) = 464
H5(0.5) = 41，H4(2) = 76
正交性：∫ H2·H3·e^(−x²) dx = 0，∫ H2²·e^(−x²) dx = 8√π = 14.17963080724413
Cómo usar la calculadora de hermite polynomial
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de hermite polynomial?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
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