Calculadora de Jacobi Iteration
Calculadora online gratuita de jacobi iteration. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: 雅可比迭代计算器
原理：把方程组第 i 个方程改写成 xᵢ = (bᵢ − Σⱼ≠ᵢ aᵢⱼxⱼ)/aᵢᵢ，迭代时右端一律用上一轮旧值——实现最简单、天然并行；矩阵严格对角占优或对称正定时保证收敛。
步骤：① 输入系数矩阵与右端向量；② 点击求解；③ 对比解向量、迭代轮数与残差。
示例：A = [[4, 1, 0], [1, 5, 1], [0, 1, 4]]、b = [6, 14, 14]（精确解 [1, 2, 3]）时，23 轮收敛到 10⁻¹⁰ 精度；同一矩阵高斯-赛德尔大约只用一半轮数。
注意事项：对角元 aᵢᵢ 为零会直接除零，需先换行；非对角占优的矩阵可能振荡发散，此时应换直接法或预处理；雅可比的价值在大型稀疏矩阵的并行场景，串行小矩阵用高斯-赛德尔更快。
相关：高斯-赛德尔计算器用新值加速同一迭代；SOR 计算器引入松弛因子进一步提速；格尔什戈林圆盘计算器从结构上判断收敛性。
Cómo usar la calculadora de jacobi iteration
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de jacobi iteration?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
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