Calculadora de Lagrange Remainder
Calculadora online gratuita de lagrange remainder. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: 拉格朗日余项在线计算器
原理：泰勒定理的拉格朗日余项形式 R_n = f^(n+1)(ξ)·x^(n+1)/(n+1)!，其中 ξ 介于展开中心与 x 之间；用 (n+1) 阶导数在区间上的最大值 M 代替 f^(n+1)(ξ)，就得到可计算的误差上界。
步骤：① 选函数并输入阶数 n 与点 x；② 工具按各函数的 M 上界代入公式；③ 对照 e^x 的实际截断误差验证界的有效性。
示例：e^x 在 x = 1 取 n = 10 时，误差界为 e/11! ≈ 6.75×10^−8，而实际误差约 2.73×10^−8，界有效且不太松；sin x 在 x = 1 取 n = 5 时界为 1/6! ≈ 1.39×10^−3。
注意事项：ln(1+x) 仅对 |x| < 1 有泰勒展开且本工具给出的是保守界；误差界是上界而非等号，实际误差通常更小；阶数超过 170 时阶乘溢出双精度范围。
相关：泰勒级数与麦克劳林级数工具直接算部分和；极限比较判别法可用于估计余项级数的量级。
Cómo usar la calculadora de lagrange remainder
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de lagrange remainder?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
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