Calculadora de Laguerre Polynomial
Calculadora online gratuita de laguerre polynomial. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: 拉盖尔多项式在线计算器
拉盖尔多项式 Ln 在半条轴 [0, ∞) 上带着权重 e^(−x) 正交：∫ Ln·Lm·e^(−x) dx = δ(n,m)（标准归一化下范数恰为 1）。递推 (n+1)Ln+1 = (2n+1−x)Ln − n·Ln−1 从 L0 = 1、L1 = 1−x 出发。
它是氢原子的骨架：径向波函数由关联拉盖尔多项式构造，主量子数 n 决定多项式阶数。数值积分里伽辽金法用 Ln 的根做节点，处理指数衰减型被积函数时比高斯-勒让德更高效。
参考值
L4(1) = −0.625，L5(1) = −7/15 = −0.4666666666666667
正交性：∫ L2·L3·e^(−x) dx = 0，∫ L2²·e^(−x) dx = 1（0 到 60 截断误差 1e−13 级）
L3(2) = 1 − 6 + 6 − 8/6 = −1/3
Cómo usar la calculadora de laguerre polynomial
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de laguerre polynomial?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
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