Calculadora de Legendre Polynomial
Calculadora online gratuita de legendre polynomial. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: 勒让德多项式在线计算器
勒让德多项式 Pn 是球面几何的通用语：单位球上的拉普拉斯方程分离变量后得到它，引力势、静电多极展开、球谐函数全都建立在它上面。递推 (n+1)Pn+1 = (2n+1)x·Pn − n·Pn−1 从 P0 = 1、P1 = x 出发。
它在 [−1, 1] 上带单位权重正交：∫ Pm·Pn dx = 2δ(m,n)/(2n+1)。高斯-勒让德求积的节点正是 Pn 的根——这正是本站多个积分工具内部使用的 GL16 求积的数学来源。
参考值
P5(0.5) = 0.08984375，P6(0.5) = 0.3232421875
P4(−1) = 1（Pn(±1) = (±1)ⁿ）
正交性：∫ P3·P4 dx = 0，∫ P5² dx = 2/11 = 0.18181818181818182
Cómo usar la calculadora de legendre polynomial
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de legendre polynomial?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
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