Calculadora de Romberg Integration
Calculadora online gratuita de romberg integration. Introduce tus valores y obtén resultados al instante con la fórmula, el procedimiento paso a paso y un ejemplo resuelto — todo se calcula en tu navegador en Calcton, sin registro.
Versión en chino: 龙贝格积分在线计算器
原理：龙贝格积分先把梯形法步长逐次减半得到 T_0, T_1, …，再反复用 Richardson 外推 T(i,j) = T(i,j−1) + (T(i,j−1) − T(i−1,j−1))/(4^j − 1) 消去低阶误差项，把误差阶从 O(h^2) 一路提到 O(h^(2n+2))。
步骤：① 选函数与积分区间；② 6 行外推表自动构建；③ 读取右上角 R(6,6) 与精确值对照。
示例：sin x 在 [0, π] 的 R(6,6) ≈ 2.000000000001（机器精度级）；x^2 在 [0,1] 直接得 1/3；4/(1+x^2) 在 [0,1] 收敛到 π。
注意事项：被积函数需充分光滑，端点导数奇异或强振荡会显著降低外推效率；本工具固定 6 行（33 次函数求值），要求更高精度需增加行数；区间的奇性（如 ln x 在 0）需先变换。
相关：辛普森法则与黎曼和是低阶近似；龙贝格可视为它们的系统化外推版本；定积分工具给出解析原函数路径。
Cómo usar la calculadora de romberg integration
- Rellena los campos con tus propios números — cada campo indica qué valor espera.
- El resultado se actualiza al instante mientras escribes; no hay que pulsar "Calcular".
- Lee la tarjeta de resultado para la cifra principal, la fórmula paso a paso y las notas prácticas.
Preguntas frecuentes
¿Es gratis la calculadora de romberg integration?
Sí — todas las calculadoras de matemáticas en Calcton son gratis y no requieren registro. Tus datos se procesan en tu navegador y nunca se envían a un servidor.
¿Hay una versión en chino de esta herramienta?
Sí. Usa el enlace a la versión china de arriba: es la misma calculadora con la interfaz en chino simplificado.
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