斐波那契数列对照表
每一项等于前两项之和：F(n) = F(n−1) + F(n−2)，约定 F(0) = 0、F(1) = 1。下表覆盖 F(0) - F(100) 全量 101 个精确值，F(79) 起超出 JavaScript 安全整数，全部由 BigInt 递推计算保证末位无误。
十个里程碑
黄金比例收敛表
F(3)/F(2)2.000000F(4)/F(3)1.500000F(5)/F(4)1.666667F(6)/F(5)1.600000F(8)/F(7)1.615385F(10)/F(9)1.617647F(12)/F(11)1.617978F(15)/F(14)1.618037F(20)/F(19)1.618034F(30)/F(29)1.618034F(50)/F(49)1.618034F(100)/F(99)1.618034
- φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.6180339887，比值 F(n)/F(n−1) 从上下两侧夹逼收敛
- Binet 通项：F(n) = (φⁿ − ψⁿ)/√5，ψ = −1/φ——取整即真值
- 误差项 |ψⁿ/√5| 恒小于 0.5，这保证了 Binet 公式的整数性
大整数溢出时间线
F(79) 起
超出 2⁵³ 安全整数
JS Number 精度失效，须 BigInt
F(93) 起
超出 64 位有符号整数
int64 上限 ≈ 9.22 × 10¹⁸
F(94) 起
超出 64 位无符号整数
uint64 上限 ≈ 1.84 × 10¹⁹
F(0) - F(9)
约定起点与入门十项：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34——兔子问题的最小样本。
F(10) - F(19)
F(10) = 55 到 F(19) = 4181；比值从 1.6 一带开始锁进 1.618。
F(20) - F(29)
F(20) = 6765——四位数区间，递推手算仍轻松。
F(30) - F(39)
F(30) = 832040；F(37) = 24157817 突破八位数。
F(40) - F(49)
F(40) = 102334155——朴素递归在此崩溃，迭代仍毫秒级。
F(50) - F(59)
F(50) = 12586269025，11 位；接近 2⁴³。
F(60) - F(69)
F(60) = 1548008755920；向日葵螺旋对数的十亿倍量级。
F(70) - F(79)
F(79) 起超出 JS Number 安全整数——本表 BigInt 保证精确。
F(80) - F(89)
F(80) = 23416728348467685；17 位数区间。
F(80)
23,416,728,348,467,685
17 位
F(81)
37,889,062,373,143,906
17 位
F(82)
61,305,790,721,611,591
17 位
F(83)
99,194,853,094,755,497
17 位
F(84)
160,500,643,816,367,088
18 位
F(85)
259,695,496,911,122,585
18 位
F(86)
420,196,140,727,489,673
18 位
F(87)
679,891,637,638,612,258
18 位
F(88)
1,100,087,778,366,101,931
19 位
F(89)
1,779,979,416,004,714,189
19 位
F(90) - F(100)
F(93) 超出 int64、F(94) 超出 uint64；F(100) = 354224848179261915075 收官。
F(90)
2,880,067,194,370,816,120
19 位
F(91)
4,660,046,610,375,530,309
19 位
F(92)
7,540,113,804,746,346,429
19 位
F(93)
12,200,160,415,121,876,738
20 位
F(94)
19,740,274,219,868,223,167
20 位
F(95)
31,940,434,634,990,099,905
20 位
F(96)
51,680,708,854,858,323,072
20 位
F(97)
83,621,143,489,848,422,977
20 位
F(98)
135,301,852,344,706,746,049
21 位
F(99)
218,922,995,834,555,169,026
21 位
F(100)
354,224,848,179,261,915,075
21 位