Calculatrice de Arithmetico Geometric
Calculatrice en ligne gratuite de arithmetico geometric. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 算术几何级数在线计算器
原理：算术几何级数 Σ(a + n·d)·r^n 是等差数列与等比数列逐项相乘的级数；用「S − rS」错位相减消去线性因子，得闭式 S = a/(1−r) + d·r/(1−r)^2，要求 |r| < 1。
步骤：① 输入 a、d、r；② 工具计算闭式值并用 60 项部分和验证；③ 差值即为截断误差量级。
示例：Σ n/2^n = 2（取 a = 0、d = 1）；Σ(1 + n)/2^n = 4；r = 1/4、a = 1、d = 2 时 S = 4/3 + 2·(1/4)/(9/16) = 4/3 + 8/9 = 20/9。
注意事项：|r| ≥ 1 时级数发散，公式失效；部分和与闭式在 n = 60 时的差异反映尾部贡献，r 越接近 1 需要更多项才能吻合；本模型是期望计算（如几何分布均值 1/p）的标准工具。
相关：几何级数工具处理纯等比情形；裂项相消（telescoping）是另一类可精确求和的级数；ζ 函数展示 r 由参数驱动的更复杂求和。
Comment utiliser la calculatrice de arithmetico geometric
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de arithmetico geometric est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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