Calculatrice de Autocorrelation
Calculatrice en ligne gratuite de autocorrelation. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 自相关系数计算器
原理：自相关系数 r(k) 度量序列与其自身滞后 k 期版本的线性相关程度，r(k) = Σ(xₜ−x̄)(xₜ₋ₖ−x̄) / Σ(xₜ−x̄)²。它按分母 n 计算的有偏估计保证序列正定，是识别 ARMA 模型的核心工具：拖尾的 ACF 配合截尾的 PACF 指向 AR 模型，反之指向 MA 模型。
步骤：① 按时间顺序输入序列；② 设定最大滞后 K（一般不超过 n/4）；③ 点击计算，对比每个 r(k) 与置信带 ±1.96/√n，超出者认为该滞后的自相关显著不为零。
示例：x = (12, 14, 13, 17, 19, 18, 21, 24, 22, 26) 时 r(1) = 0.59500998004、c₀ = 20.04、置信带 = ±0.619806421393；r(1) 未超出置信带，但整列 r(k) 都为正且缓慢衰减，提示序列含趋势成分，应先差分再建模。
注意事项：有偏估计（分母 n）是保证 ACF 序列正定的标准口径；趋势序列的 ACF 衰减极慢，先做差分再看 ACF；置信带是逐点 95% 近似，同时看 K 个滞后时需警惕多重比较；K 不宜超过 n/4，否则估计不稳定。
相关：偏自相关 PACF 计算器给出控制中间滞后后的净相关；Ljung-Box 检验计算器联合检验前 K 个自相关是否同时为零；一阶差分计算器帮助消除趋势后再诊断。
Comment utiliser la calculatrice de autocorrelation
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de autocorrelation est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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