Calculatrice de Bhattacharyya Distance
Calculatrice en ligne gratuite de bhattacharyya distance. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 巴氏距离计算器
原理：Bhattacharyya 系数 BC = Σ√(p_i·q_i) 度量两个分布的重叠程度（0 到 1），巴氏距离 D_B = −ln BC 把重叠量转成对数口径。它等价于 α = 0.5 的 Rényi 散度家族成员，与指数族分布的 Fisher 信息有几何联系。
步骤：① 输入两个分布；② 点击计算；③ 读出 BC、巴氏距离与 Hellinger 距离换算。
示例：p = (0.5, 0.5)、q = (0.9, 0.1) 时 BC = 0.894427191、D_B = 0.111571775657 奈特、Hellinger = 0.324919696233；p = (0.7, 0.3)、q = (0.2, 0.8) 时 BC = 0.864063687234。
注意事项：BC = 1 当且仅当两分布相同（D_B = 0）；BC = 0 表示支撑完全不重叠（D_B = ∞）；对高斯分布有闭式解，本工具走离散口径；D_B 用自然对数（奈特），换底乘 log(2) 得比特；贝叶斯错误率的 Chernoff 界就由 D_B 驱动。
相关：Hellinger 距离计算器直接给 √(1−BC) 口径；Rényi 散度计算器覆盖 α = 0.5 家族；贝叶斯错误率计算器给出分类下界视角。
Comment utiliser la calculatrice de bhattacharyya distance
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de bhattacharyya distance est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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