Calculatrice de Brouncker
Calculatrice en ligne gratuite de brouncker. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 布龙克尔连分数在线计算器
布龙克尔连分数是 π 最早的无理表示之一：4/π = 1 + 1²/(2 + 3²/(2 + 5²/(2 + 7²/(2 + ⋯))))。它由沃利斯时代的皇家学会主席布龙克尔勋爵给出，分子是奇数平方、分母全是 2，形式整齐得像一句咒语。
它的缺点是收敛极慢：误差约按 1/ln N 的量级衰减，N = 10000 才准到小数点后 4 位。本工具自底向上折叠连分数（从最深处的 2 开始往回套），比递归展开数值上稳定得多。
收敛过程（对照 4/π = 1.273239545）
N = 100 → 1.269239529；N = 500 → 1.272431108
N = 2000 → 1.273037036；N = 10000 → 1.273199022
Comment utiliser la calculatrice de brouncker
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de brouncker est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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