Calculatrice de Brownian Motion
Calculatrice en ligne gratuite de brownian motion. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 布朗运动计算器
原理：布朗运动是连续随机过程的基石——微粒在液体中的无规则游走，数学上是均值为 mu·t、方差为 sigma²·t 的正态增量。位置 X(t) 服从正态分布：中心随漂移匀速移动，不确定性按 √t 的速度展宽（标准差与时间平方根成正比，而不是与时间成正比）。
步骤：① 输入初始位置、漂移、波动率与时间；② 点击计算；③ 读出均值、方差、95% 区间与高于起点的概率。
示例：x0 = 0、mu = 0.5、sigma = 2、t = 4 时，均值漂到 2、方差 16、95% 区间约从 -5.84 到 9.84、高于起点概率 0.691462；若 mu = 0（纯扩散）则概率恰为 0.5。
注意事项：模型假设增量为正态且独立——真实价格有肥尾与波动聚集，直接套用会低估极端行情；sigma 输入的量纲要与 t 一致（日波动配日、年波动配年）；√t 展宽意味着长期不确定性远比直觉增长得慢。
相关：随机游走计算器是布朗运动的离散近似；正态分布计算器给出完整的分位数计算；泊松过程计算器展示另一类连续时间随机过程（跳跃计数）。
Comment utiliser la calculatrice de brownian motion
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de brownian motion est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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