Calculatrice de Cayley Hamilton
Calculatrice en ligne gratuite de cayley hamilton. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 凯莱-哈密顿定理验证器
原理：凯莱-哈密顿定理断言任何方阵都满足自己的特征多项式——2 阶矩阵满足 A² − (tr A)·A + (det A)·I = 0，3 阶矩阵满足 A³ − (tr A)·A² + M·A − (det A)·I = 0，其中 M 是三个二阶主子式之和。
步骤：① 按行输入矩阵；② 点击验证；③ 查看特征多项式与把矩阵代入多项式后的残差。
示例：A = [[2, 1], [1, 3]] 的特征多项式为 λ^2 − 5λ + 5，代入得残差 0；3 阶例 A = [[1, 2, 3], [0, 1, 4], [5, 6, 0]] 的特征多项式为 λ^3 − 2λ^2 + -38λ − 1，把矩阵代入同样精确归零。
注意事项：定理对任意复方阵都成立，但浮点残差只应接近机器精度（约 10⁻¹⁴ 到 10⁻¹⁰），输入含大数时残差会按元素量级放大，用相对量级判断更稳妥；该定理也是求 2×2 矩阵逆的快速公式来源。
相关：行列式计算器给出特征多项式的常数项；幂法计算器用迭代逼近主特征值；克拉默法则计算器利用行列式直接解方程组。
Comment utiliser la calculatrice de cayley hamilton
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de cayley hamilton est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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