Calculatrice de Chi Square Distance
Calculatrice en ligne gratuite de chi square distance. Saisissez vos valeurs et obtenez des résultats instantanés avec la formule, la procédure étape par étape et un exemple résolu — tout est calculé dans votre navigateur sur Calcton, sans inscription.
Version chinoise : 卡方散度计算器
原理：卡方散度 χ²(p‖q) = Σ(p_i − q_i)²/q_i，用差异平方除以参考概率加权——偏离发生在 q 的小概率格上会被大幅放大。它是 f-散度家族中最便于计算的成员，也是 KL 散度在 p ≈ q 时的一阶（二阶矩）近似。
步骤：① 输入分布 p 与参考分布 q（q 各项须大于 0）；② 点击计算；③ 读出卡方散度。
示例：p = (0.5, 0.5)、q = (0.9, 0.1) 时 χ² = 1.777777777778；p = (0.25, 0.25, 0.5)、q = (1/3, 1/3, 1/3) 时 χ² = 0.125；p = q 时 χ² = 0。
注意事项：本工具是散度（不对称：交换 p 与 q 结果不同），不是卡方拟合检验——卡方检验计算器做的是统计假设检验并给 p 值；q 出现零概率时散度为无穷大；χ² ≥ 0 恒成立，且当 p 接近 q 时 KL ≈ χ²/2（换底口径需换算）。
相关：卡方检验计算器处理「观测频数是否符合期望」的假设检验；KL 散度计算器给出对数口径；Rényi 散度计算器在 α 接近 2 时与本工具衔接。
Comment utiliser la calculatrice de chi square distance
- Remplissez les champs avec vos propres valeurs — chaque champ indique la valeur attendue.
- Le résultat se met à jour instantanément pendant la saisie ; il n\'y a pas de bouton « Calculer ».
- Lisez la carte de résultat pour voir la valeur principale, la formule étape par étape et les notes pratiques.
Questions fréquentes
La calculatrice de chi square distance est-elle gratuite ?
Oui — toutes les calculatrices de mathématiques sur Calcton sont gratuites et sans inscription. Vos données sont traitées dans votre navigateur et jamais envoyées à un serveur.
Existe-t-il une version chinoise de cet outil ?
Oui. Utilisez le lien vers la version chinoise ci-dessus : c\'est la même calculatrice avec l\'interface en chinois simplifié.
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